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6.3与圆有关的计算重难点题型讲练
题型1:正多边形和圆
类型1-正多边形的基础计算
2022··ABCDEeOÐAOB
(秋广西河池九年级统考期末)如图,已知正五边形内接于,则的度数是()
A.45°B.60°C.72°D.90°
C
【答案】
360°
nnn³3
【分析】根据正边形的中心角的计算公式(为正整数,)解答即可.
n
∵ABCDEeO
【详解】解:正五边形内接于,
360°
∴正五边形ABCDE的中心角ÐAOB==72°.
5
C
故选:.
360°
nnn³3
【点睛】本题考查正多边形和圆,掌握正边形的中心角的计算公式(为正整数,)是解题的
n
关键.
类型2-正多边形的图形变换问题
2023·4ABCDEFOAF∥x
(春八年级课时练习)如图,边长为的正六边形的中心与坐标原点重合,轴,
ABCDEFOn60°n=2017A
将正六边形绕原点顺时针旋转次,每次旋转,当时,顶点的坐标为
_________
.
【答案】2,23
2017ABCDEFO1A
【分析】先求出旋转次与正六边形绕原点顺时针旋转次时点的坐标是一样的,再根
A60°FOFFFH^x
据正六边形的性质得到当点按顺时针旋转时,与原点重合.连接,过点作轴,垂足为
HVOEFOF=EF=4,OH=2F
;证明是等边三角形,得到,求出FH=23,得到点的坐标即可得到答
案.
∵2017´60°¸360°=336¼1
【详解】解:,
∴旋转2017次与正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转1次时点A的坐标是一样的,
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