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2012年度弹性力学与有限元分析复习题及其答案

(绝密试题)

一、填空题

1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变

和位移。

2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。

3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相

适应。

4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直

接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。

应力及其分量的量纲是L-1MT-2。

5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。

6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

7、已知一点处的应力分量σ=100MPa，σ=50MPa，τ=1050MPa，则主应力

xyxy

σ=150MPa，σ=0MPa，α=35o16,。121

8、已知一点处的应力分量，σ=200MPa，σ=0MPa，τ=—400MPa，则主应力σ=512xyxy1——

MPa，σ=-312MPa，α=-37°57′。

2——1

9、已知一点处的应力分量，σ=—2000MPa，σ=1000MPa，τ=—400MPa，则主应力xyxy

σ=1052MPa，σ=-2052MPa，α=-82°32′。1——2——1

10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方

程。

11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。

12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应

力边界条件和混合边界条件。

13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。

14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其

具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。

15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是

由于其他单元发生了形变而连带引起的。

16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即

所谓常量应变。

17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，

还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。

18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使

得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在

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整个公共边界上具有相同的位移。

19、在有限单元法中，单元的形函数Ni在i结点Ni=1；在其他结点Ni=0及i=1。

20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以

便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力

的精度提高。

二、判断题（请在正确命题后的括号内打“√”,在错误命题后的括号内打“×”)

1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。(√)

2、均匀性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。(×)

3、连续性假定是指整个物体是由同一材料组成的