6.4用一次函数解决问题（原卷版）.pdf

6.4用一次函数解决问题

【推本溯源】

根据图像解决下列问题

（收费问题）1.某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上

两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，

其图象如图所示．

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费元；

（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费元；

（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

2“”“

（方案问题）某校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校

.

”“

长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的

”240x

六折优惠．若全票价为元，两家旅行社的服务质量相同．假如校长带领名学生去旅

游，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙元．

(1)yyx

写出甲，乙与的函数关系式．

(2)三好学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？

3.310km

（行程问题）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向～的出行市场，现

ABA

有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收

yBy

费方式对应1，品牌的收费方式对应2．

(1)B品牌10分钟后，每分钟收费元；

(2)写出A品牌的函数关系式为；

(3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共

享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为6km，那么小明选择哪个品

牌的共享电动车更省钱呢？

(4)直接写出两种收费相差1.4元时x的值是．

因此，用一次函数解决问题，我们只需要分析问题的实际背景中包含的变量及对

应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问

题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.

【解惑】

例1：一蓄水池中有50m3的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下

关系：

/1234…

放水时间分

水池中的水量/m348464442…

下列说法不正确的是（）

A．蓄水池每分钟放水2m3B．放水18分钟后，水池中的水量为14m3

C．放水25分钟后，水池中的水量为0m3D．放水12分钟后，水池中的水量为24m3

2如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为

例：

ymyx

．则关于的函数解析式是（）

A．y=5-xB．y=10-xC．y=5+xD．y=x+10

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