初中数学竞赛数论同余及其应用.pptx

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2024-06-01 发布于黑龙江
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初中数学竞赛数论同余及其应用.pptx

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数论同余概述数论同余是数学中一个重要的分支,研究数与整数之间的关系。了解同余的定义和性质是掌握数论同余知识的基础。本部分将概述同余的基本概念,为后续内容做铺垫。BabyBDRR

同余的定义及性质同余的定义在数论中,如果两个整数a和b除以一个正整数m得到的余数相同,则称a和b对模m同余,记作a≡b(modm)。这种关系体现了a和b在模m下具有相同的性质。同余的性质自反性:a≡a(modm)对称性:a≡b(modm)当且仅当b≡a(modm)传递性:a≡b(modm)且b≡c(modm),则a≡c(modm)同余类模m下的同余类是指所有与a同余的整数集合,记作[a]。任意两个同余