6.8 图形的相似综合练习（基础）-2020-2021学年九年级数学下册同步课堂帮帮帮（苏科版）（解析版）.pdfVIP

图形的相似综合练习

一．选择题

1．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的值为（）

A．3B．4C．5D．6

【解答】D

【解析】∵AD∥BE∥CF，

32

∴=，即=，

6

解得，EF＝4，

则DF＝DE+EF＝6，

故选D．

2．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AC＝8，AE＝6，AB＝12，则BD等于

（）

A．3B．9C．6D．8

【解答】A

【解析】∵DE∥BC，

6

∴=，即=，解得AD＝9，

128

∴BD＝AB﹣AD＝12﹣9＝3．

故选A．

3．下列图形中不一定是相似图形的是（）

A．两个等边三角形

B．两个顶角相等的等腰三角形

C．两个等腰直角三角形

D．两个矩形

【解答】D

【解析】A、两个等边三角形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故此选项不合题意；

B、两个顶角相等的等腰三角形，对应角相等，一定相似，故此选项不合题意；

C、两个等腰直角三角形，顶角都是直角相等，夹边成比例，一定相似，故此选项不合题意；

D、两个长方形，四个角都是直角相等，但对应边不一定成比例，不一定相似，故此选项符合题意．

故选D．

4．如图，a∥b∥c，AB＝6，BC＝2，DE＝9，则EF的长为（）

A．4B．3C．2.5D．2

【解答】B

【解析】∵a∥b∥c，

69

∴=，即=，

2

∴EF＝3．

故选B．

5．如图，已知点D、E是AB的三等分点，DF、EG将△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，图中三部分

的面积分别为S，S，S，则S：S：S＝（）

123123

A．1：2：3B．1：2：4C．1：3：5D．2：3：4

【解答】C

【解析】∵点D、E是AB的三等分点，

11

∴=，=，

23

∵DF∥EG∥BC，

∴△ADF∽△AEG，△ADF∽△ABC，

△21△21

∴=()=，=()=，

△4△9

∴S：S：S＝1：3：5，

123

故选C．

6．已知P是线段AB的黄金分割点，且AB=5+1，则AP的长为（）

A．2B．5―1C．2或5―1D．3―5

【解答】C

【解析】点P是线段AB的黄金分割点，

5151

当AP＞BP时，AP=×AB=×（5+1）＝2，

22

当AP＜BP时，AP＝（5+1）﹣2=5―1，

故选C．

3

7．已知=，则的值为（）

5

3