高职高考数学复习第二章不等式2-3不等式的解法课件.ppt

二、填空题11.不等式|x-1|0解集是,不等式|x-1|≥0的解集是.12.不等式|5x+3|2的解集是.?13.不等式|3-2x|-7≤0的解集是.14.不等式|3x-1|-3≥0的解集是.15.不等式3≥|5-2x|的解集是.?18.解下列不等式:(1)3≤|5-2x|; (2)2|x+1|-30.【答案】B2.不等式x2-4x+30的解集是 () A.(3,+∞) B.(-∞,1) C.(1,3) D.(-∞,1)∪(3,+∞)§2.3不等式的解法【复习目标】1.掌握一元一次不等式(组)、含绝对值的不等式、一元二次不等式、分式不等式的解法.2.会在数轴上表示不等式或不等式组的解集.3.培养运算能力.集合{x|a≤x≤b}{x|axb}{x|a≤xb}{x|ax≤b}区间[a,b](a,b)[a,b)(a,b]?集合{x|xa}{x|xb}{x|x≥a}{x|x≤b}区间(a,+∞)(-∞,b)[a,+∞)(-∞,b](2)两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解集情况,可以归结为以下四种基本类型:类型(设ab)解集数轴表示xb?xa?axb???3.一元二次不等式的解法一般的一元二次不等式可利用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c的有关性质求解,具体见下表:a0,Δ=b2-4acΔ0Δ=0Δ0二次函数y=ax2+bx+c的图像???一元二次方程ax2+bx+c=0的根有两个不相等的实根x=x1或x=x2无实根一元二次不等式的解集不等式ax2+bx+c0的解集{x|xx1或xx2}{x|x≠x1}R不等式ax2+bx+c0的解集{x|x1xx2}??【说明】(1)解一元二次不等式的步骤:①把二次项的系数a变为正的(如果a0,那么在不等式两边都乘以-1,把系数变为正).②解对应的一元二次方程(先看能否因式分解,若不能,再看Δ,然后求根).③求解一元二次不等式(根据一元二次方程的根及不等式的方向).(2)当a0且Δ0时,一元二次不等式的解集的口诀为“小于号取中间,大于号取两边”.?【点评】求不等式组的解集,应先求各个不等式的解集,再求这些不等式的解集的交集,即为不等式组的解集.【例2】解下列不等式:(1)|x-2|3; (2)|3x-5|8; (3)|1-2x|≤5.【点评】第(3)题中注意除以负数要改变方向,此题也可先把|1-2x|≤5化为|2x-1|≤5形式再求解,这样就避免了除以负数.【对点练习2】解下列不等式:(1)|2x+1|5; (2)|5x+2|4; (3)|2-3x|≤7.【例3】解下列不等式: (1)(3x-4)(2x+1)0; (2)-x2-x+120.(2)不等式两边同乘以-1,得x2+x-120,可化为(x-3)(x+4)0,解得-4x3.∴原不等式的解集为(-4,3).【点评】在解一元二次不等式时,如果二次项系数是负数,一般先在不等式的两边同乘以-1,使二次项系数变成正数,并改变不等号方向,然后再求解.【例3】解下列不等式: (1)(3x-4)(2x+1)0; (2)-x2-x+120.【对点练习3】解下列不等式: (1)(x-5)(2x+3)0; (2)-x2+5x+360.【例4】解不等式:-x2≤-6x+2.【点评】先用求根公式将x2-6x+2=0的根求出来,再用穿根法.口诀:大于号取两边.【对点练习4】解不等式:-x2≥-3x-2.【仿真训练一】一、选择题1.不等式-8≤x15写成区间形式是 () A.(15,-8) B.(-8,15] C.[-8,15) D.[-8,15]【答案】C2.不等式-2x-6的解集是 () A.(3,+∞) B.(-3,+∞) C.(-∞,3) D.(-∞,-3)【答案】C3.不等式3-2x≤9+4x的解集是 () A.[-1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,1]【答案】A4.不等式2(2x+3)5(x+1)的解集是 () A.(1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,-1)【答案】C5.不等式18-3(x+7)≥0的解集是 () A.(-1,+∞)