- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
黄金分割
如图所示,点B把线段AC分成两部分,如果,那么称线段AC被点B黄金分割,点B
为线段AC的黄金分割点,AB与AC(或BC与AB)的比成为黄金比,它们的比值为,近似值
为0.618.
1.黄金分割是以线段的比例中项来定义的;
2.一条线段有两个黄金分割点,它们是对称存在的;
3.数约等于0.618,这个数又被称为黄金数;
4.边长之比等于黄金数的图形叫做“黄金图形”.
例:点C是AB的黄金分割点,AB=4,则线段AC的长为.
【解答】2﹣2或6﹣2.
【解析】①当AC>BC时,
∵点C是线段AB的黄金分割点,
∴AC=AB=2﹣2;
②当AC<BC时,
∵点C是线段AB的黄金分割点,
∴BC=AB=2﹣2,
∴AC=AB﹣BC=6﹣2;
综上所述,线段AC的长为2﹣2或6﹣2;
故答案为2﹣2或6﹣2.
巩固练习
一.选择题
1.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=10,那么AP的长是()
51
A.55―5B.5―5C.55―1D.
2
【解答】A
【解析】由于P为线段AB=10的黄金分割点,
且AP是较长线段;
51
则AP=AB=55―5.
2
故选A.
2.如图,已知点E是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点,且AE>EB,若S表示AE为边长的正方形面
1
积,S表示以BC为长,BE为宽的矩形面积,S表示正方形ABCD除去S和S剩余的面积,则S:S的值为
231232
()
51513535
A.B.C.D.
2222
【解答】A
【解析】如图,设AB=1,
∵点E是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点,且AE>EB,
51
∴AE=GF=,
2
35
∴BE=FH=AB﹣AE=,
2
∴S:S=(GF•FH):(BC•BE)
32
513535
=(×):(1×)
222
51
=
.
2
故选A.
3.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点G将一线段MN
您可能关注的文档
- 6.1圆的基本性质核心考点演练验收卷(原卷版)-简单数学2021年中考一轮复习宝典(全国通用).pdf
- 6.1圆的基本性质-简单数学之2022年中考一轮复习一点三练系列(解析版)(全国适用) .pdf
- 6.1圆的基本性质-简单数学之2022年中考一轮复习一点三练系列(原卷版)(全国适用) .pdf
- 6.2 反比例函数的图象和性质(分层练习)(原卷版).pdf
- 6.2 反比例函数的图象与性质(原卷版)-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步(北师大版).pdf
- 6.2 方程的解(作业)解析版.pdf
- 6.2 方程的解(作业)原卷版.pdf
- 6.2 黄金分割-2020-2021学年九年级数学下册同步课堂帮帮帮(苏科版)(原卷版).pdf
- 6.2 角(练习)-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂(苏教版)(解析版).pdf
- 6.2 角(练习)-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂(苏教版)(原卷版).pdf
文档评论(0)