高职高考数学复习第六章三角函数6-2任意角的三角函数课件.ppt

高职高考数学复习

§6.2任意角的三角函数【复习目标】1.掌握任意角三角函数的定义.2.掌握三角函数在各象限的符号.3.正确理解三角函数是以角为自变量的函数;培养学生综合运用能力.

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【说明】注意以下几个问题:(1)角是“任意角”,即凡是终边相同的角的同名三角函数值相等.(2)三角函数是以角为自变量,“比值”为函数值的函数.(3)三角函数的值与点P在终边上的位置无关,只与角的大小有关.(4)实际上,如果终边在坐标轴上,上述定义同样适用.(5)由于r0,所以三角函数值的正负号由终边上点P的坐标来确定.(6)在直角坐标系中,以原点为圆心,单位长度为半径的圆叫做单位圆.

2.三角函数值的符号口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦.

?α0sinα?????cosα?????tanα?????

4.三角函数的定义域三角函数定义域sinαRcosαRtanα

【例题精解】【例1】已知角α的终边经过点P(5,12),求sinα,cosα及tanα的值.??

【对点练习1】已知角α的终边经过点P(-2,1),则sinα=,cosα=,tanα=.??

???

【对点练习2】已知角β的终边经过点P(-12a,5a)(a0),则sinβ=,cosβ=,tanβ=.??

??【点评】确定三角函数值的正负,关键判断角所在的象限.

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【例4】已知sinθ0,且tanθ0,确定θ是第几象限的角.【解】∵sinθ0,∴θ是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角.又∵tanθ0,∴θ是第一或第三象限的角.综合得θ是第三象限的角.【点评】熟记三角函数值在各象限的正负.

【对点练习4】已知cosθ0,且tanθ0,则θ是象限的角.?【答案】四【解析】∵cosθ0,∴θ是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角.又∵tanθ0,∴θ是第二或第四象限的角.综合得θ是第四象限的角.

?【答案】D

?【答案】B

?【答案】C

?【答案】A

?【答案】C

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9.若sinθ0,且tanθ0,则角θ是 () A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角?

10.若sinθ·cosθ0,则角θ是 () A.第二或四象限角 B.第二或三象限角 C.第一或三象限角 D.第一或二象限角?

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12.“α为第一象限的角”是“sinα0”的 () A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件?

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14.sin1·cos2·tan30.(填“”或“”).??

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16.计算:cos90°+sin45°+tan30°=.??

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三、解答题18.已知角α的终边经过点P(4,-6),求sinα,cosα和tanα的值.?

19.已知角α的终边经过点P(-3m,4m),且m0,求2sinα+3cosα的值.?

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