6.2.2 立方根应用+平方根与立方根-简单数学之2021-2022学年七年级下册考点专训（解析版）（人教版）.pdf

6.2.2立方根应用+平方根与立方根

一、单选题

1nnxan

．一般地，如果x=a（为正整数，且n1），那么叫做次方根，下列结论中正确的是（）

A．164次方根是2B．325次方根是±2

Cn2nnDn2nn

．当为奇数时，次方根随的增大而减小．当为奇数时，次方根随的增大而增大

C

【答案】

【分析】

根据题意n次方根，列举出选项中n次方根，然后逐项分析即可得出答案．

【详解】

44

A.Q2=16(-2)=16，\164次方根是±2，故不符合题意；

55

B.\3252

Q2=32，(-2)=-32，次方根是，故不符合题意；

C.设x=32,y=52,

则x15=25=32,y15=23=8,

\x15y15,且x1,y1,

\xy,

\n2nn

当为奇数时，次方根随的增大而减小，故符合题意；

D.由C的判断可得：D错误，故不符合题意．

故选C．

【点睛】

nx,

本题考查了新概念问题，次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意是否为负数

通过简单举例验证选项是解题关键．

2．下列说法：①是的平方根；②16的平方根是；③-125的立方根是15；④0.25的算术平方根

-244

273

是；⑤的立方根是±；⑥的平方根是，其中正确的说法是（）

0.5819

1255

A．个B．个C．个D．个

1234

B

【答案】

【分析】

根据平方根、算术平方根及立方根的定义即可依次判断．

【详解】

①-2是的平方根，正确;

4

②16的平方根是±4，故错误﹔

③-125的立方根是-5，故错误;

④0.25的算术平方根是0.5，正确﹔

273

⑤的立方根是，故错误;

1255

⑥81=9,9的平方根是±3，故错误;

其中正确的说法是:①④，共个，

2

故选:B．

【点睛】

此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根、算术平方根及立方根的定义．

3．一个正方体的体积扩大为原来8倍，它的棱长变为原来的（）倍．

A．8B．64C．8D．2

D

【答案】

【分析】

ana

设正方体棱长为，变化后的棱长为，分别按照正方体体积公式写出关系式，然后利用变化前后的体积