2024届甘肃省武威市凉州区中考数学仿真模拟试题1（三模）附答案.docx

2024届甘肃省武威市凉州区中考数学仿真模拟试题（三模）

一、选择题(共30分)

1．（3分）的倒数是（）

A．2023 B． C． D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（3分）如图，是一副三角尺拼成的图案，则（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为（）

A． B． C． D．3

6．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5 B．7 C．8 D．10

7．（3分）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）

A．0 B． C． D．

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴，y轴分别交于A，B两点，正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）

A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：49

10．（3分）在中，，，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题(共24分)

11．（3分）已知是二元一次方程的一个解，那么k的值是．

12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

13．（3分）若分式的值为0，则x的值是.

14．（3分）计算的结果是

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点.将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为.

16．（3分）如图，是的直径，点D，C在上，连接，，，如果，那么的度数是．

17．（3分）如图，平分等边的面积，折叠得到，分别与，相交于，两点．若，，则的长是．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数交x轴于A、B两点，交y轴于点C．将直线绕点A逆时针旋转得到直线l，点E为直线l上一点，且，连接，则．

三、计算题(共8分)

19．（8分）

（1）（4分）

（2）（4分）解不等式组.

四、作图题(共6分)

20．（6分）已知：在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长均是1个单位长度．

（1）（2分）画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是

（2）（2分）以点为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是

（3）（2分）求的面积．

五、解答题(共52分)

21．（6分）如图，点B、C、D、F在一条直线上，FD＝BC，DE＝CA，EF＝AB，求证：EF∥AB．

22．（6分）如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。

求证：四边形AECF是平行四边形。

23．（6分）一农户原来种植的花生，每公顷产量为，出油率为即每花生可加工出花生油现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，求新品种花生产量的增长率．

24．（8分）如图，点为正方形外一点，，将绕点逆时针方向旋转得到，的延长线交于点.

（1）（4分）试判定四边形的形状，并说明理由；

（2）（4分）已知，，求的长.

25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）（4分）试说明：；

（2）（4分）若，求弦的长．

26．（8分）从一副扑克牌中选取红桃A、方块A、梅花K三张扑克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小红先从中随机抽取一张，放回洗匀；小明再从中随机抽取一张，用画树状图（或列表）的方法，求小红和小明抽取的扑克牌的牌面都是A的概率．

27．（10分）如图，抛物线与轴交于，B，与轴交于．

（1）（3分）求抛物线的解析式．

（2）（3分）点是直线上方抛物线上的一动点，轴，在抛物线上是否存在一点使的周长最大，如果存在，求出周长的最大值．

（3）（4分