吉林省松原市宁江区2023-2024学年七年级下册期中考试数学试题（附答案）.docx

吉林省松原市宁江区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学

试题

数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后，将答题卡交回.

注意事项：

1.答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内。

2.答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.下列实数中，是无理数的是（）

A.3.14 B. C. D.

2.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（）

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A. B. C. D.

4.对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（）

A. B.

C. D.

5.如图所示，点E在线段BC的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A. B. C. D.

6.如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.两点确定一条直线

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.比较大小：__________8（填“”、“”或“=”号）

8.已知点A的坐标为（2，-3），则点A到x轴的距离为____________.

9.把方程改写成用含x的式子表示y的形式：____________.

10.如图，点C在线段AB上，且表示一个无理数c，则c可以表示的数为____________.（写出一个即可）

11.如图，直线AB、CD相交于点O，于O，∠1=2∠2，则_________度.

12.中国象棋历史悠久，战国时期，就有了关于象棋的正式记载.如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是（1，-1），“炮”的坐标是（-2，2），那么“马”的坐标是_________.

13.如图，的一边OA为平面镜，，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时，且反射光线DC恰好与OB平行，则_________度.

14.《九章算术》一书中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何?”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少?设合伙人数为x人，牛价为y钱，根据题意，可列方程组为：___________.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：

16.解方程组：

17.已知一个正数的两个平方根分别为和，求的立方根.

18.交警通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d=30m，f=1.2，求肇事汽车的车速是多少?

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.某城市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，其中，.若AM与CB平行，求的度数.

20.请根据如图的对话内容回答下列问题.

（1）魔方的棱长为_______cm.

（2）求长方体纸盒底面的边长.

21.在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC沿的方向平移，使得点A移至图中点的位置.

（1）直接写出点B、C两点的坐标；

（2）画出平移后的三角形，并写出、两点的坐标.

22.如图，BE平分，，，证明.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

证明：∵BE平分，（已知）

∴∠1=∠2.（_______）

∵，（已知）

∴.（等量代换）

∴AE//__________.（_________）

∴∠A+_______=180°.（__________）

∵∠3+∠ABC=180°，（已知）

∴∠A=∠3.（__________）

∴.（___________）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.如图，已知，

（1）求证.

（2）连接CE，恰好满足CE平分.若，，求的度数.

24.如图，将一张上、下两边平行（即）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕.

（1）试说明∠1=∠2.

（2）已知∠2=54°，求的度数.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（，，）”为主题开展数学活动.

（1）如图①，三角尺的60°角的顶点G在CD上.若∠1=2∠2，求∠1的度数.

（2）如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点