陕西省咸阳市永寿县2024届多联考中考数学仿真模拟试题（二模）附答案.docx

陕西省咸阳市永寿县2024届多联考中考数学仿真模拟试题（二模）

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．在同一条数轴上分别用点表示实数，则其中最左边的点表示的实数是（）

A． B．0 C． D．

2．在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”．若“飞刃”的直径为0.00092cm，数据0.00092用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A． B． C． D．

4．已知一次函数（k为常数，且），则该函数图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，将三角板ABC和三角板DBC按如图方式放置，其中，，，两条斜边相交于点O，则△AOB与△COD的面积之比为（）

A．1：3 B．1：2 C． D．1：4

6．对于实数a，b，定义运算“※”：，例如：．若，则x的值为（）

A．1或－1 B．1 C．0或1 D．0

7．如图，AB是⊙O的直径，△BDC内接于⊙O，，⊙O的半径是4，则弦BD的长是（）

A． B． C． D．

8．已知二次函数（a、t为常数，且），当时，y随x的增大而减小，则实数a和t满足（）

A． B． C． D．

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．不等式的解集为______

10．三个边长相等的正六边形不重叠无缝隙地放置在如图所示的平面直角坐标系中，顶点O为坐标原点，顶点A、B在x轴上，已知顶点C的坐标为，则顶点D的坐标为______

11．如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，连接EF、FG、GH、HE，四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线AC的长为______cm．

12．反比例函数（m为常数，且）的图象经过点，已知在每个象限中，函数值y都随自变量x的增大而增大，则m的值是______

13．如图，在正方形ABCD中，，连接AC，点O是AC的中点，点E是AB上一点，，点F是BC上一动点，连接EF，点G是EF的中点，连接BG、OG，若，则BG的长为______

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（本题满分5分）

计算：．

15．（本题满分5分）

先化简，再求值：，其中．

16．（本题满分5分）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，△ABC的顶点均在格点上，直线l经过A、C两点．

（1）四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线l，请将四边形ABCD补充完整；

（2）将△ABC缩小后得到△ABC（点A、B、C均在格点上），则AB与AB的比值为______

17．（本题满分5分）

如图，在中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且，连接EF交BD于O，求证：．

18．（本题满分5分）

如图，已知△ABC，CD平分∠ACB交AB于点D，请利用尺规作△ABC的内切圆⊙O．（保留作图痕迹，不写作法）

19．（本题满分5分）

晓玲的爸爸一共买了四杯茶，其中一杯是绿茶，其余三杯是红茶，这四杯茶的外观完全一样，爸爸在拿回家的过程中弄混了，不知道哪一杯是绿茶，在不打开盖子的情况下，晓玲先从四杯茶中随机拿走一杯，然后晓玲的哥哥再从剩下的三杯中随机拿走一杯．

（1）求晓玲拿走的是红茶的概率；

（2）请用树状图或列表法求晓玲和哥哥中有一人拿走绿茶的概率．

20．（本题满分5分）

临近期末考试，王老师和张老师去批发市场购买文具作为期末考试的奖品送给同学们．已知王老师买2套三角板套装和3套涂卡笔套装共花费36元，张老师买相同单价的5套三角板套装和2套涂卡笔套装共花费46元，求三角板套装和涂卡笔套装的单价各是多少？

21．（本题满分6分）

如图，在墙面AB上有一块广告牌AC，某天傍晚，李华和张莉带着皮尺和手电筒测量广告牌AC的高度如图，首先，张莉在F处放置手电筒，李华在BF上调整自己的位置，恰好在点D处时，李华在墙面上的影子顶端位于点C处，测得；然后，张莉把手电筒向后移到点M处，李华再次调整自己的位置，恰好在点G处时，李华在墙面上的影子