不等式专项训练- 全国新高考地区高三数学二模试题选择填空题分类汇编.docxVIP

高三数学试题分类汇编

不等式

【题型目录】

题型一：不等式的性质

题型二：解不等式

题型三：基本不等式的应用

题型四：比较大小

【题型分类汇编】：

题型一：不等式的性质

1．（湖南省永州市第四中学2024届高三）“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

2.（江西省上饶市2024届第二次高考模拟考试）“”是“且”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.（2024年邵阳市高三第二次联考）已知，若恒成立，则实数的取值范围是__________.

题型二：解不等式

1.（2024年湖南省长沙一中高考数学适应性试卷）已知函数f(x)=x2?bx+c(b0,c0)的两个零点分别为x1，x2，若x1，x

A.(1,52] B.[1,52)

2.（2024年江西省南昌市高考数学二模）已知f(x)=?x2?2x,x0

A.(?∞,2) B.(?∞,3) C.[0,3) D.(3,+∞)

3.（2024年湖南省长沙一中高考数学适应性试卷）已知函数f(x)=x2?bx+c(b0,c0)的两个零点分别为x1，x2，若x1

A.(1,52]

C.(?∞,1)∪[52,+∞)

题型三：基本不等式的应用

1.已知，，则的最小值为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

2.（2024届明日之星高考数学精英模拟卷）已知正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是()

A. B. C. D.

3．（湖南省永州市第四中学2024届高三）设实数x，y满足，，不等式恒成立，则实数k的最大值为（????）

A．12 B．24 C． D．

4.（湖南省2024届高三“一起考”大联考）已知，则（）

A. B.

C. D.

题型四：比较大小

1.（安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

2.（2024届河北省名校联盟高三下学期4月第二次联考）已知，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

3.（河北省沧衡名校联盟高三年级模拟考试）已知函数，记，则（）

A.B.

C.D.

4.（2024年湖南省长沙一中高考数学适应性试卷）已知a=ln(1.2e),b=e0.2,c=

A.abc B.acb C.cab

2024届高三数学试题分类汇编

不等式

【题型目录】

题型一：不等式的性质

题型二：解不等式

题型三：基本不等式的应用

题型四：比较大小

【题型分类汇编】：

题型一：不等式的性质

1．（湖南省永州市第四中学2024届高三）“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

【解析】：

“”“”，

“”“”，

“”是“”的充分而不必要条件，

故“”是“”的的充分而不必要条件，

故选：．

2.（江西省上饶市2024届第二次高考模拟考试）“”是“且”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【解析】：可令，，，则满足，但“且”不成立，所以“”不是“且”的充分条件；

根据不等式的性质：由且，可得：.所以“”是“且”的必要条件.故选：A

3.（2024年邵阳市高三第二次联考）已知，若恒成立，则实数的取值范围是__________.

【解析】：原不等式等价于，

令.

令，且，

则在上单调递减，

.

故的范围是.故答案为：

题型二：解不等式

1.（2024年湖南省长沙一中高考数学适应性试卷）已知函数f(x)=x2?bx+c(b0,c0)的两个零点分别为x1，x2，若x1

A.(1,52] B.[1,52)

【解析】：由函数f(x)=x2?bx+c(b0,c0)的两个零点分别为x1，x2，

即x1，x2是x2?bx+c=0的两个实数根据，则x1+x2=b，x1x2=c，

因为b0，c0，可得x10，x20，

又因为x1，

故选：A．

根据题意，得到x1，x2是x2?bx+c=0的两个实数根据，可得x1+x2=b，x

2.（2024年江西省南昌市高考数学二模）已知f(x)=?x2

A.(?∞,2) B.(?∞,3) C.[0,3) D.(3,+∞)

【解析】：当x0时，不等式f(x)2，即为?x

当x≥0时，不等式f(x)2，即为log2(x+1)

综上，不等式f(x)2的解集为(?∞,3)

故选：B．

分x0和x≥0

本题考查了一元二次不等式的解法、对数函数的性质，属于基