6.3 相似图形-2020-2021学年九年级数学下册同步课堂帮帮帮（苏科版）（原卷版）.pdf

相似图形

知识点一、相似形

形状相同的图形相似形.

1.至少有两个图形，图形的形状完全一样，图形的大小不一定相同；

2.全等形是一种特殊的相似形；

3.相似形与图形的大小、位置无关，与角度和方向也无关.

例：如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角

形中与△ABC不一定相似的图形是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答答】A

【解析】甲三角形的两边AC，BC的夹角不一定等于72度，故与△ABC不一定相似的图形，故选此选项正

确；

乙可以利用两边对应成比例且夹角相等得出相似；

丙、丁可以利用两角对应相等得出相似；

故选A．

知识点二、相似多边形

各角分别相等、各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形.

两个相似多边形可以用符号“∽”表示，读作“相似于”，相似多边形的对应边的比叫做相似比.

1.相似多边形的三个条件：①边数相同；②对应角相等；③对应边成比例；

2.全等多边形得相似比是1，相似比是1的相似多边形是全等多边形；

3.当用符号“∽”表示两个相似图形时，对应点必须写在对应位置.

例：下列说法中，不正确的是（）

A．所有的菱形都相似

B．所有的正方形都相似

C．所有的等边三角形都相似

D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

【答答】A

【解析】A、所有的菱形都相似，说法错误；

B、所有的正方形都相似，说法正确；

C、所有的等边三角形都相似，说法正确；

D、有一个角是100°的两个等腰三角形相似，说法正确；

故选A．

巩固练习

一．选择题

1．若某个直角三角形的两直角边之比为2：3，则确定了该三角形的（）

A．形状B．周长C．面积D．斜边

2．下列图形中一定是相似形的是（）

A．两个等边三角形B．两个菱形

C．两个矩形D．两个直角三角形

3．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（）

A．仍是直角三角形B．一定是锐角三角形

C．可能是钝角三角形D．一定是钝角三角形

4．分别画出下列四组图形，必是相似三角形的为（）

A．两个直角三角形

B．有一个角为110°的两个等腰三角形

C．有一个角为55°的两个等腰三角形

D．两条边对应成比例，其中一边的对角对应相等的两个三角形

5．下列各组图形中，是相似图形的是（）

A．B．

C．D．

6．下面四组图形中，必是相似三角形的为（）

A．两个直角三角形

B．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形

C．有一个角为40°的两个等腰三角形

D．有一个角为100°的两个等腰三角形

7．下列说法正确的是（）

A．对应边都成比例的多边形相似

B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似

D．矩形都相似

8．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相

似三角形的是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④

9．下列四组图形中，相似图形为（）

A．B．

C．D．

10．将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是（）

A．边的长度