6.3 余角、补角、对顶角（练习）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（苏教版）（解析版）.pdf

第六章平面图形的认识（一）

6.3余角、补角、对顶角

基础篇

一、单选题

1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）

A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠5

【详解】观察图形可知互为对顶角的是：∠1和∠2，故选A

2．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中Ða与Ðb互余的是（）

A．图①B．图②C．图③D．图④

①α+β=180°90°=90°,

【详解】解：图，∠∠﹣互余；

图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；

图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；

图④，∠α+∠β=180°，互补．

故选A．

3．如图，已知Ð1+Ð5=180°，则图中与Ð1相等的角有（）

A．Ð4,Ð5,Ð8B．Ð2,Ð6,Ð7C．Ð3,Ð6,Ð7D．Ð4,Ð6,Ð7

【详解Q∠1+∠5=180°，∠5+∠7=180°，

\1=7

∠∠，

Q对顶角相等，

\7=61=4

∠∠，∠∠，

\1=6

∠∠，

故选：D．

4．下列说法正确的有()．

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不

是对顶角，则这两个角不相等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【详解】解：①对顶角相等，故该说法正确；

②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角，故

该说法错误；

③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角，故该说法正确；

④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故该说法错误；

所以正确的有①③，共2个．

故选B

5．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；

B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；

C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；

D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；

故选：C．

6．下列说法正确的是（）

A．∠A是余角B．∠A和∠B是补角

C．∠A的余角是∠BD．如果∠A和∠B互补，则∠A和∠B能拼成直角

【详解A．余角是指两个角的数量关系，不能单独存在，所以∠A是余角错误，故不符合题意；

B．只能说一个角是另一个角的补角，所以∠A和∠B是补角错误，故不符合题意；

C．由余角的定义可知当∠A+∠B=90°时，∠A的余角是∠B说法正确，符合题意；

D．当∠A=10°，∠B=170°时，∠A和∠B互补，但∠A和∠B不能拼成直角，所以如果∠A和∠B互补，则

∠A和∠B能拼成直角错误，故不符合题意；

故选C．

7．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．140°

【详解QÐA与ÐB互余，且ÐA=50°，

\ÐB=90°-ÐA=40°，

又QÐB与ÐC互补，

\ÐC=180°-ÐB=140°，

故选：D．

8abÐ1=140°Ð2+Ð3=

．如图，直线、相交，，则（）

A．