6.3相似图形（练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（解析版）.pdf

第六章图形的相似

6.3相似图形

基础篇

一．单选题

1．下列图形中不一定是相似图形的是（）

A．两个等边三角形B．两个等腰直角三角形

C．两个菱形D．两个正方形

【详解】解：A、两个等边三角形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故此选项不合题意；

B、两个等腰直角三角形，顶角都是直角相等，夹边成比例，一定相似，故此选项不合题意；

C、两个菱形，四个边都相等，但对应角不一定相等，不一定相似，故此选项符合题意；

D、两个正方形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故此选项不合题意．

故本题选：C．

2．如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（）

A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙

【详解】解：甲：邻边的比为3：2，

乙：邻边的比为2.5：1.5＝5：3，

丙：邻边的比为1.5：1＝3：2，

∴相似图形是甲和丙．

故本题选：B．

3．用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（）

A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍

B．△ABC放大后，边AB是原来的4倍

C．△ABC放大后，周长是原来的4倍

D．△ABC放大后，面积是原来的16倍

【详解】解：∵放大前后的三角形相似，

∴放大后三角形的内角度数不变，周长和边长均为原来的4倍，面积为原来的16倍，

∴A错误，符合题意．

故本题选：A．

4．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（）

A．2B．3C．4D．6

【详解】解：∵△ABO∽△CDO，

BOAB

∴，

DODC

∵BO＝8，DO＝4，CD＝3，

8AB

∴，

43

解得：AB＝6．

故本题选：D．

AB3

5．如图，正五边形ABCDE与正五边形FGHMN相似．若，则下列结论正确的是（）

FG4

A．3BC＝4GHB．4DE＝3MN

C．4∠A＝3∠FD．∠A＝∠F＝100°

【详解】解：∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠A＝∠B＝∠C＝∠E＝∠F＝108°，AB＝BC＝CD＝DE＝EA，

∵五边形FGHMN是正五边形，

∴∠M＝∠N＝∠F＝∠G＝∠H＝108°，MN＝NF＝FC＝GH＝HM，

AB3

∵正五边形ABCDE与正五边形FGHMN相似，，

FG4

BCAB3DEAB3

∴，，∠A＝∠F＝108°，

GHFG4MNFG4

∴4DE＝3MN，4BC＝3GH，

∴本题选项A，C，D错误，不合题意．

故本题选：B．

6．两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的周长之差为14cm，那么小三角形的周长为（）

A．15cmB．17cmC．19cmD．21cm

【详解】解：设两三角形的周长分别为5xcm，3xcm，

∵两三角形的周长的比为5：3，

∴5x﹣3x＝14，解得：x＝7，

∴小三角形的周长为：3x＝21（cm）．

故本题选：D．

7．下列四