七年级期中数学复习知识点.pdfVIP

七年级数学上册《期中复习》知识点梳理

目录

【有理数】思路导航2

一有理数基本概2

二数轴、相反数、绝对值、倒数、负倒数2

三有理数的加减法3

四有理数乘除法3

【有理数综合复习】4

【整式概】思路导航6

整式加减综合复习7

【一元一次方程】思路导航8

等式的概及性质、方程的有关概8

一元一次方程的基本解法8

一元一次方程综合复习9

思维拓展训练10

【期中考试复习巩固】12

有理数综合12

整式加减综合复习13

一元一次方程综合复习13

1/13

【有理数】思路导航

一有理数基本概

1.正数、负数及有理数概

2.用正、负数表示相反意义的量

3.有理数:整数与分数统称有理数.

4.有理数的分类：

⑴按整数和分数分类；

⑵按正数、负数和零分类.

注：①正数和零统称为非负数；

②负数和零统称为非正数；

③正整数和零统称为非负整数；

④负整数和零统称为非正整数.



有限小数

可化成分数形式，是有理数

小数无限循环小数



无限不循环小数——不可以化成分数形式，不是有理数



二数轴、相反数、绝对值、倒数、负倒数

1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；

2.相反数：只有符号不同的两个数，互称为相反数．如果a与b互为相反数，则有a+b0，反之亦然．

3.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．数a的绝对值记作a．正数的绝对值是本身，

0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．

绝对值的性质：

⑴绝对值的非负性，可以用下式表示：a≥0，这是绝对值非常重要的性质；

a(a0)





⑵a0(a0)；



a(a0)



⑶若aa，则a≥0；若aa，则a≤0；

⑷若ab，则ab或ab；

⑸aa；

⑹ab数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离，且abba.

1.解决绝对值的相关问题大多数都是去绝对值符号问题．（看到绝对值就想到去绝对值符号）

2/13

2.让学生掌握绝对值的几何意义，利用数形结合及分类思想解题．

3.让学生灵活运用绝对值的基本性质．

4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数，特别地，0没有倒数；

倒数是它本身的数是1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．

5.负倒数：乘积为1的两个数互为负倒数，特别地，0没有负倒数；a、b互为负倒数，则有ab1，反之亦

然．

三有理数的加减法

1.有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

③一个数同0相加，仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.abba(加法交换律)

②三个数相加，先把