6.3与圆有关的计算考点演练（讲练）（原卷版）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）.pdf

6.3与圆有关的计算

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考点：正多边形的有关计算

2020··

典例：（江西九江初三其他）在下列正多边形中O是中心，定义：DOBC为相应正多边形的基本三

角形．如图1DOBC是正三角形ABC的基本三角形；如图2DOBC是正方形ABCD的基本三角形；

3n…a

如图DOBC为正边形ABCDEF的基本三角形．将基本DOBC绕点O逆时针旋转角度得

¢¢

DOBC．

1¢¢¢

（）若线段BC与线段BC相交点O，则：

1a________

图中的取值范围是；

3a________

图中的取值范围是；

21¢¢¢

（）在图中，求证BO=OC

324¢¢

（）在图中，正方形边长为a=135°，边BC上的一点P旋转后的对应点为P¢，若BP+OP有最

小值时，求出该最小值及此时BP的长度；

a

43¢¢

（）如图，当BC^OC时，直接写出的值．

方法或规律点拨

本题属于多边形综合题，考查了正多边形的性质，旋转变换，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学

会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．

巩固练习

12020··“

．（云南盈江初三学业考试）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了割圆

”S

术，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积1来

OSO1S-S

近似估计⊙的面积，设⊙的半径为，则1的值为（）（p»3.14）

A．0B．0.14C．0.5D．1

22020··

．（河北遵化初三三模）如图，以正六边形ABCDEF的对角线CF为边，再作一个正六边形

CFGHMN，若AB=3，则EG的长为（）

A．2B．22C．3D．23

32018··________

．（甘肃静宁初三期末）正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于

度．

4．（2020·江苏省泰兴市黄桥初级中学月考）正十边形的一个中心角的度数是_____°．

52020·

．（东莞外国语学校二模）如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至