6.3与圆有关的计算考点演练(讲练)(原卷版)-简单数学2021年中考一轮复习宝典(全国通用).pdf

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6.3与圆有关的计算

1

考点:正多边形的有关计算

2020··

典例:(江西九江初三其他)在下列正多边形中O是中心,定义:DOBC为相应正多边形的基本三

角形.如图1DOBC是正三角形ABC的基本三角形;如图2DOBC是正方形ABCD的基本三角形;

3n…a

如图DOBC为正边形ABCDEF的基本三角形.将基本DOBC绕点O逆时针旋转角度得

¢¢

DOBC.

1¢¢¢

()若线段BC与线段BC相交点O,则:

1a________

图中的取值范围是;

3a________

图中的取值范围是;

21¢¢¢

()在图中,求证BO=OC

324¢¢

()在图中,正方形边长为a=135°,边BC上的一点P旋转后的对应点为P¢,若BP+OP有最

小值时,求出该最小值及此时BP的长度;

a

43¢¢

()如图,当BC^OC时,直接写出的值.

方法或规律点拨

本题属于多边形综合题,考查了正多边形的性质,旋转变换,全等三角形的判定和性质,解题的关键是学

会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.

巩固练习

12020··“

.(云南盈江初三学业考试)刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家,他在《九章算术》中提出了割圆

”S

术,利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图,若用圆的内接正十二边形的面积1来

OSO1S-S

近似估计⊙的面积,设⊙的半径为,则1的值为()(p»3.14)

A.0B.0.14C.0.5D.1

22020··

.(河北遵化初三三模)如图,以正六边形ABCDEF的对角线CF为边,再作一个正六边形

CFGHMN,若AB=3,则EG的长为()

A.2B.22C.3D.23

32018··________

.(甘肃静宁初三期末)正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于

度.

4.(2020·江苏省泰兴市黄桥初级中学月考)正十边形的一个中心角的度数是_____°.

52020·

.(东莞外国语学校二模)如图,要拧开一个边长为的正六边形螺帽,扳手张开的开口至

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