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6.3与圆有关的计算重难点题型讲练
题型1：正多边形和圆
类型1-正多边形的基础计算
2022··ABCDEeOÐAOB
（秋广西河池九年级统考期末）如图，已知正五边形内接于，则的度数是（）
A．45°B．60°C．72°D．90°
类型2-正多边形的图形变换问题
2023·4ABCDEFOAF∥x
（春八年级课时练习）如图，边长为的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，
ABCDEFOn60°n=2017A
将正六边形绕原点顺时针旋转次，每次旋转，当时，顶点的坐标为
_________
．
类型3-与正多边形有关的作图问题
2022··ABCDEeO
（秋江苏苏州九年级期中）如图，正五边形内接于，依照以下作图过程回答问题：
作法：
1AF
（）作直径．
2FFOeOMNMAFNAF
（）以为圆心，为半径作圆弧，与交于点，（点在直径左侧，点在直径右
侧）．
3DN
（）连接．
通过以上作图，若从点A开始，以DN长为半径，在eO上依次截取点，再依次连接这些点，可以得到正n
边形，则n的值为_____．
类型4-同圆（正多边形）与多个正多边形（圆）问题
2023··1“P”6
（全国九年级专题练习）如图所示的正六边形（记为图形1）边长为，将每条边三等分，沿每
6166
个顶点相邻的两个等分点连线剪下个小三角形（如图中个阴影部分的三角形），把剪下的这个小三
2“P”P⊙O3
角形拼接成图外轮廓所示的正六边形（记为图形2），作出图形2的内切圆，如图，得到如下结
论：
①图1中剩余的多边形（即空白部分）为正十二边形；
②2“P”P，P，P32
把图中空白部分记作图形3，则图形123的周长之比为：：3；
③图3中正六边形的边上任意一点到⊙O上任意一点的最大距离为4+3．
以上结论正确的是（）
A．②③B．①③C．②D．①
综合训练
12022··
．（秋辽宁盘锦九年级统考期末）正八边形的中心角等于（）度
A．36B．45C．60D．72
22023··AAA×××AeOneO
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