6.4.3探索三角形相似的条件——两边成比例且夹角相等的两个三角形相似(练习)-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂(苏科版)(原卷版).pdf

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题目导论主要内容基本篇引言,描述三角形的基本性质基础篇单选题解释基础篇双选题解释基础篇多选题解释结论部分结论比较选项,得出答案结论强调结论的重要性结论建议阅读和理解该问题的背景和背景信息其他相关知识点参考资料注意事项使用中文进行输入遵守主题和格式要求确保信息准确无误提供详细和详细的内容

第六章图形的相似

6.4.3探索三角形相似的条件——两边成比例且夹角相等的两个三角

形相似

基础篇

一.单选题

1.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形,

若OA:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是()

A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.②和④相似

2.如图,在DABC中,ÐA=60°,AB=4,AC=6.将DABC沿图示中的虚线剪开,有如下几种剪法,其

中满足剪下的阴影三角形与DABC相似的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图,下列条件中不能判定DACD∽DABC的是()

ABAD2

A.=B.ÐADC=ÐACBC.ÐACD=ÐBD.AC=AD×AB

BCCD

4.已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,ÐB=90°,AB=3,BC=11,DC=6.在线段BC上若存在

点P,使得DABP与DPCD相似,则满足条件的P点的个数为()

A.4B.3C.2D.1

5.如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰RtDABC和等腰RtDADE,CD与BE、AE分别交于点

P,M.对于下列结论:①DBAE∽DCAD;②MP×MD=MA×ME;③2CB2=CP×CM.其中正确的个

数()个.

A.0B.1C.2D.3

二.填空题

6.如图,在DABC中,D是线段AB上的一点(不与点A,B重合),连接CD.请添加一个条件使DABC

与DDBC相似,这个条件可以是(写出一个即可).

7.如图,在DABC中,D为BC上一点,BC=3AB=3BD,若AD=4,则AC的长度为.

8.一块三角形纸片(DABC)按如图所示方式折叠,使点B落在AC边上的点B¢处,折痕是EF,以点B¢、

F、C为顶点构成的三角形与DABC相似,已知AB=AC=4,BC=3,则BF的长是.

9.在直角坐标系中,为坐标原点,已知点A(-2,0)、B(O,4)、C(O,3),过点作直线交轴于点

XOYOCx

D,使得以D,O,C为顶点的三角形与DAOB相似,这样的直线最多可以作条.

三.解答题

¢¢¢¢¢

10.如图,将DABC绕点A旋转至△ABC的位置,点B恰好在BC上,AC与BC交于点E,连接

¢

CC.

ECEB¢

(1)求证:=;

EC¢EA

(2)求证:¢¢.

DABB∽DACC

5-1

11.如图,在DABC中,AB=AC=1,BC=,在AC边上截取AD=BC,连

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