6.4.4探索三角形相似的条件——三边成比例的两个三角形相似（练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（解析版）.pdf

第六章图形的相似

6.4.4探索三角形相似的条件——三边成比例的两个三角形相似

基础篇

一．单选题

1．DABC的三边长分别4，5，6，DDEF的两边长分别2，3，要使DABC∽DDEF，则DDEF的第三

边长应()

25

A．B．2C．D．5

52

ABACBC

【详解】解：Q要使DABC∽DDEF，需==，

DEDFEF

QDABC的三边长分别4、5、6，DDEF的两边分别2、3，

\DDEF的两边2、3分别与DABC的两边4，6是对应边，

15

\DDEF的第三边长为：5´=．

22

故本题选：C．

2．如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使DABC∽DRPQ，则第三个白子R应

放的位置可以是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

【详解】解：如图，

Q要使DABC∽DRPQ，

AEBC

需=，

RFPQ

32

即=，

RF4

解得：RF=6，

\第三个白子R应放的位置可以是丁．

故本题选：D．

3．如图，小正方形的边长均1，则A、B、C、D四个选项中的三角形（阴影部分）与DABC相似的是

()

A．B．C．D．

【详解】解：已知给出的三角形的各边分别2、2、10，

只有选项A的各边1、2、5与它的各边对应成比例．

故本题选：A．

4．下列所给条件中，可以判断DABC与DDEF相似的是()

A．ÐA=46°，ÐB=80°，ÐE=54°，ÐF=80°

ACDE

B．ÐC=85°,ÐE=85°,=

BCDF

C．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16

D．ÐA=90°，ÐF=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26

【详解】解：如图，

A中ÐC与ÐE对应相等，ÐB与ÐF对应相等，所以选项A中两三角形相似，A正确；

ACDE

B中若=，则相似，所以B错；

BCEF

ABDEDEDF

中，三条边既不对应成比例，角的大小也不确定，错；

C¹¹¹C

ACDFEFEF

ACDF

D中虽然=，但AC，BC的夹角并不是ÐA，所以D错．

BCEF

故本题选：A．

5．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位

置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角

形相似()

A．①处B．②处C．③处D．④处

【详解】解：帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的