2023-2024学年福建省泉州市石狮市自然门中学八年级（下）月考数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年福建省泉州市石狮市自然门中学八年级（下）月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式：mm?1，aπ，x+y

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.若分式x2x?1有意义，则该分式中的字母x

A.x12 B.x12

3.下列分式中，最简分式是(????)

A.2xy4x2 B.a2

4.无论x取什么数，总有意义的分式是(????)

A.4xx3+1 B.x(

5.如果把分式xyx+y(x、y均不为0且x+y≠0

A.变为原来的5倍 B.不变 C.变为原来的15 D.变为原来的10

6.不改变分式的值，将分式?0.2x?1

A.2x+13x?5 B.

7.对于分式?x+23

A.?x+23?x B.x

8.下列方程中是分式方程的是(????)

A.x?13=1 B.2x

9.关于x的分式方程a?32?x=

A.?1 B.5 C.1 D.

10.劳动课上，八(1)班同学分成两组练习包饺子，女生组包300个饺子与男生组包200个所用的时间相同，已知女生组每分钟比男生组多包30个，若设女生组每分种包x个，则可列方程为(????)

A.300x=200x?30 B.300

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.将分式6a4c29

12.分式12x2y,

13.使得分式a2?1a+1值为零的

14.若代数式23?x与代数式3x+1互为相反数，则

15.已知非零实数x，y满足y=xx+1，则x

16.若关于x的方程x?mx?1+2

三、计算题：本大题共2小题，共16分。

17.先化简，再求值：(1+1x?

18.解方程：

(1)2x=3

四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算

(1)x2x+

20.(本小题8分)

计算

(1)a2?1

21.(本小题8分)

已知A=x2+2x+1x2?1?xx?1，

22.(本小题10分)

某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球，回校后，王老师和李老师编写了一道题：

王老师说：“篮球的单价比排球的单价多60元”

李老师说：“用2000元购买的排球个数和用3200元购买的篮球个数相等”

同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？

23.(本小题10分)

一般情况下，一个分式通过适当的变形，我们可以把它化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式，例如：

①x+1x?1=(x?1)+2x?1=

24.(本小题12分)

【阅读】把等式x2?3x+1=0(x≠0)的两边同时乘以1x得x?3+1x=0，移项得x+1x=3，两边平方得(

25.(本小题14分)

某水果超市两次去批发市场采购同一品种的苹果，第一次用800元购进了若干千克，很快实完，第二次用2200元所购数量比第一次多120千克，且每千克的进价比第一次提高了10%．

(1)求第一次购买苹果的进价；

(2)求第二次购买苹果的数量；

(3)该水果超市按以下方案卖出第二次购买的苹果；先以a元/千克的价格售出m千克，再以15元/千克的价格售出剩余的全部苹果(不计损耗)，共获利1500元，若a，m均为正整数，且a不超过第二次进价的2倍，直接写出

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：mm?1，形式为AB，且B中含有字母，是分式；

aπ，形式为AB，但B中不含字母，不是分式；

x+y2，形式为AB，且B中不含有字母，不是分式；

1n，形式为AB，且B中含有字母，是分式；

故一共有2个分式．

故选：

2.【答案】C?

【解析】解：由题意得：2x?1≠0，

解得：x≠12，

3.【答案】B?

【解析】解：A、2xy4x2=y2x，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；

B、a2+b2a+b是最简分式，故此选项符合题意；

C

4.【答案】C?

【解析】【试题解析】

解：A．4xx3+1，x3+1≠0，x≠?1，

B.x(x+1)2，(x+1)2≠0，x≠

5.【答案】A?

【解析】解：把分式xyx+y中的x和y都变为原来的5倍得：

5x?5y5x+5y=5xyx+y，

∴分式的值变为原来的5倍，

故选：

6.【答案】D?

【解析】解：?0.2x?1?0.3x+0.5=?

7.【答案】B?

【解析】解：A、?x+23?x=?(x?2)3?x=?x?23?x，故A不符合题意；

B、?x

8.【答案】D?

【解析】解：A.是一元一次方程，故此选项不符合题意；

B.是一元一次方程，故此选项不符合题意；

C.是一元二次方程，故此选