模拟电子技术基础第七章.docVIP

模拟电子技术基础第七章

第7章信号的运算和处理

习题

本章习题中的集成运放均为理想运放。

7.1填空：

(1)(同相比例)运算电路可实现Au＞1的放大器。

(2)(反相比例)运算电路可实现Au＜0的放大器。

(3)(微分)运算电路可将三角波电压转换成方波电压。

(4)(同相求和)运算电路可实现函数，a、b和c均大于零。

(5)(反相求和)运算电路可实现函数，a、b和c均小于零。

(6)(乘方)运算电路可实现函数。

7.2电路如图P7.2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。

(a)(b)

图P7.2

uI/V

0.1

0.5

1.0

1.5

uO1/V

uO2/V

解：；。

当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是+14V,就是-14V。

uI/V

0.1

0.5

1.0

1.5

uO1/V

-1

-5

-10

-14

uO2/V

1.1

5.5

11

14

7.3设计一个比例运算电路，要求输入电阻，比例系数为-100。

解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.2(a)所示。

；。

7.4电路如图P7.4所示，试求其输入电阻和比例系数。

解：由图可知，

而

解得：图P7.4

7.5电路如图P7.4所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压：

(1)R2短路；(2)R3短路；(3)R4短路；(4)R4断路。

解：(1)R2短路时，，R4相当于开路（R4上无电流流过）。

∴；

(2)R3短路时，，R4对反馈网络无影响。

∴；

(3)R4短路时，电路无反馈。∴；

(4)R4断路时，。

7.6试求图P7.6所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

(a)设R3、R4、R5的节点为M，则

(b)先求解，再求解。

(c)A1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3，由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以

7.11在图P7.11(a)所示电路中，已知输入电压uI的波形如图(b)所示，当t=0时uC=0。

试画出输出电压uO的波形。

(a)(b)

图P7.11

解：输出电压的表达式为

当uI为常量时：

若t=0时uO=0；则

当t=5mS时，。

当t=15mS时，。

因此输出波形如解图P7.11所示。

解图P7.11

7.12已知图P7.12所示电路输入电压uI的波形如图P7.11(b)所示，且当t=0时uC=0。试画出输出电压uO的波形。

图P7.12解图P7.12

解：图中可见，，

即：；∴输出电压与输入电压的运算关系为：

或：

设当t=0时，uC=0。分段画出波形如解图P7.12所示。

7.13试分别求解图P7.13所示各电路的运算关系。

(a)(b)

(c)(d)

图P7.13

解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：

(a)

(b)设两电容的充电电流为:(方向向右),则

(c)反相端：

同相端：

代入上式，得

(d)

7.14在图P7.14所示电路中，已知，。

图P7.14

(1)试求出uO与uI的运算关系。

(2)设t=0时uO=0，且uI由零跃变为-1V，试求输出电压由零上升到＋6V所需要的时间。

解：(1)因为A2构成电压跟随器，电容上的电压。A1为求差运算电路，利用叠加原理，求出其输出电压：

电容的电流：（利用了上式）

因此，输出电压：

(2)，

故tl=0.6S。即经0.6秒输出电压达到6V。

7.15试求出图P7.15所示电路的运算关系。

图P7.15

解：设A2的输出为uO2。因为R1的电流等于C的电流，所以：

又因为A2组成以uO为输入的同相比例运算电路，所以：

比较以上两式，得：

7.16在图P7.16所示电路中，已知uI1=4V，uI2=1V。回答下列问题：