[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理.docVIP

苏教版五年级数学(下册)

知

识

点

总

结

姓名：

第一单元：简易方程

一、概念部分

表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式叫方程。

方程一定是等式；等式不一定是方程。

4、等式的性质

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、解方程

（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。

6、列方程解应用题的思路：

审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。

③、解方程

④、检验、答。

二、例题分析部分

1、方程与等式

下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？

等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26

方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26

等式8+3=11

等式8+3=11

方程x-5=5；a+6=17；4x=26

方程x-5=5；a+6=17；4x=26

注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17；4x=26只能填入内圈方程处。

解方程

方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)

解:2x-0.82+0.82=8.2+0.822X=9.022x÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2进行求解解:40.8+X-40.8=57.3-40.8X=16.5

解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82

2X=9.02

2x÷2=9.02÷2

X=4.51

两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2进行求解

解:40.8+X-40.8=57.3-40.8

X=16.5

利用了等式性质1进行解题

解:2.4x=48

解:2.4x=48

2.4X÷2.4=48÷2.4

X=20

含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解

解:20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数

解:20÷χ×χ=8×χ

20=8χ

X=2.5

当x在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=20

解:13-0.5x+0.5x=7+0.5x

0.5x=17-7

0.5x=10

X=20

当x在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7

解:8x-7.2=26.2

8X-7.2+7.2=26.4+7.2

8x=33.4

8X÷8=33.6÷8

x=4.2

三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2求解

解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。

列方程解应用题

几倍多（少）几的问题

例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少？

面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=30

面粉重量的3倍-大米的重量=30

3x-150=30

3x=180

X=60

面粉重量的3倍-30=大米的重量

3x-30=1503x=180

3x-30=150

3x=180

X=60

答：食堂运来面粉60千克。

和（差）倍的问题

例题：一块合金材料由锡和铜制成，重180克，其中铜的含量是锡的1.5倍，这块材料中锡和铜各多少克？

铜的重量+锡的重量=合金的重量

解：设材料中锡的重量是x克，则铜的重量是1.5x克

1.5x+x=180

2.5=180

2.5=180

x=180÷2.5

X=72

1.5x=72×1.5=108

答：这块材料中锡的重量是72克，铜的重量是108克。

（3）相遇