等腰三角形的性质-(课件).ppt

*人民教育出版社《数学》八年级上册13.3等腰三角形——等腰三角形的性质图中有些你熟悉的图形吗？情景导入图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁埃及金字塔学习目标:学习重点:学习难点:动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀）探究活动思考：⑴上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？⑵把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。⑶由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。你发现了什么？性质１：等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）命题形式：如果…那么…性质1：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的两个角也相等。性质1、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）ABCD已知：△ABC中，AB＝AC证明：作底边BC边上的中线AD。在△ABD与△ACD中：AB＝AC（已知）BD＝DC（作图）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）求证：∠B＝∠C。探知求证：性质1的应用格式：∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等边对等角）方法二：作顶角∠BAC的角平分线AD。ACB`D方法三：作底边BC的高AD。12ABCD一题多证已知：△ABC中，AB＝AC求证：∠B＝∠C。练一练（基础训练）。（1）已知等腰三形的一个顶角为36°，则它的两个底角分别为。（2）已知等腰三角形的一个角为40°，则其它两个角分别为或。（3）已知等腰三角形的一个外角为70°，则这个三角形的三个内角分别为。72°、72°70°、70°40°、100°110°、35°、35°巩固练习(4)、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；(5)、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；(6)、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm能力提高AMDNBC如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D。求∠DBC的度数。分析：⑴求∠DBC的度数，可以用∠DBC=∠ABC－∠1作为解题思路；⑵在等腰△ABC中，根据“等边对等角”的性质，知道顶角，底角∠ABC＝（180°－顶角∠A）÷2；⑶根据“线段垂直平分线的性质”可得AD=BD，再根据“等边对等角”的性质，可知∠1＝∠A＝40°。1*