等腰三角形的性质 (1).ppt

说课内容（一）、教材所处的地位及作用本节课内容选自苏科版九年义务教育课程标准实验教科书八年级上册第一章第五节第一课时。在此之前，学生已学习了轴对称图形及其性质等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等腰三角形辨别的基础，还是说明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。(二)、教学目标1、知识目标：探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。并能利用等腰三角形的性质解决实际问题。2、能力目标：经历探究新知识的过程，发展学生的空间观念，体验数学活动的基本过程“探究－猜想－归纳－论证”，感受从具体到抽象、分类等思想方法。3、情感目标：经历由现实生活中的图形到等腰三角形内含的性质的过程，体会几何图形的和谐美。在动手实践、合作交流中体验成功，丰富自己的情感。（三）、教学重点、难点教学重点：等腰三角形性质的探索及其应用。教学难点：等腰三角形性质，以及性质成立的合情说理。教法、学法分析学习过程是师生交流，积极互动，共同发展的过程。进入初二的学生已经具备了一定的学习能力，观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想还是比较薄弱，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。在这个过程中，师生互教互学彼此是个“学习共同体”。《课标》要求“让学生经历数学知识的形成与应用过程”。结合本节课的内容我借助了多媒体辅助教学，重点采用了情景教学法、观察法、实验操作法的综合应用。学生通过小组合作学习，经历了观察，实验，分析，思考等自主探索的过程与教师的教法相辅相成有效的融为一体从而实现共同发展。（一）、创设情境，引发思考找出其中同样的几何图形？想想设计师如此设计的意图？为什么要设计成等腰三角形？比较一下斜拉索大桥的简易图。（二）、动手操作，猜想探究请用手中的材料和工具，做一个等腰三角形（方法不限）。（1）和同学交流你得到等腰三角形的方法。（2）观察手中大家制作的等腰三角形，还能发现什么？将大家做好的等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，对照上面的问题，你有什么发现？以上得到的是等腰三角形性质（文字语言），现在将其“翻译”成图形和符号语言。填写下表。（三）应用新知，体验成功1．等腰三角形顶角为50°，则底角为。2．等腰三角形有一个角为90°，那么其他两个角的度数为。3．等腰三角形有一个角是50°，那么其他两个角的度数是。如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD。找出图中相等的角并说明理由。解：∠B=∠C=∠1,∠3=∠BAC.因为AB=AC,AD=BD,所以∠C=∠B,∠B=∠1.理由是：等边对等角.从而∠C=∠1,因为∠3是△ADC的外角,所以∠3=∠C+∠2.理由是：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。而∠C=∠1,所以∠3=∠1+∠2=∠BAC.（四）巩固新知，前后呼应(1）你能解释设计师造斜拉索大桥为何用等腰三角形了吗？(2）将大桥的结构简化，抽象成如图所示的图形。在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAC=110°，你还能得到图中其他哪些角的度数？并说明理由。(3)你能设计一种方案帮工人师傅确定桥塔的位置吗?说明选用的工具和方案的依据.和同学交流你的想法.(4)如果告诉你钢索AB=200m,你能得到哪些线段的长?（五）小结：通过学生谈收获，对本节课的知识进行回顾与反思；通过老师谈收获，对学生进行及时的阶段性评价，表扬突出的学生和善于合作的小组，同时对本节课的精彩部分进行必要的点评，激励学生勇于探索勇于实践。（六）作业1.书上24页：练习129页：1，3，6。2.预习。（七)板书设计等腰三角形的轴对称性一、等腰三角形的概念：二、等腰三角形的性质