2023-2024学年广西桂林市宝湖中学、宝贤中学七年级（下）月考数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广西桂林市宝湖中学、宝贤中学七年级（下）月考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列是二元一次方程的是(????)

A.x2+y=0 B.x+

2.下列是二元一次方程的是(????)

A.2x=3 B.2x2=

3.下列变形是因式分解的是(????)

A.x(x+1)=x2+

4.已知二元一次方程3x?4y=1，则用含x

A.y=1?3x4 B.y

5.下列多项式能用平方差公式分解因式的是(????)

A.x2+y2 B.?x2

6.下列运算正确的是(????)

A.x3+x3=2x6

7.已知方程组x+2y=32

A.?2 B.2 C.?4

8.(?14)

A.14 B.?14 C.4

9.要使?x3(x2+ax

A.1 B.2 C.3 D.4

10.当n为自然数时，(n+1)

A.被5整除 B.被6整除 C.被7整除 D.被8整除

11.如果4x2?2mx+9

A.±6 B.6 C.±3

12.如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是(????)

A.30

B.40

C.50

D.60

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.若关于x，y的方程(a?1)x?4

14.式子x(y?1)与?

15.如果一个正方形的面积是4m2+12mn

16.单项式23xm+5y4?n

17.若a2+a?5=0

18.规定两数a、b之间的一种运算，记作(a,b)：如果ac=b，那么(a,b)=c.例如：因为

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

19.2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？

四、解答题：本题共7小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题6分)

(1)计算：(?2ab)2

21.(本小题6分)

分解因式：

(1)4a2b

22.(本小题9分)

先化简，再求值：(x+y)(x?

23.(本小题9分)

下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的问题：

解方程组：3x?y=4①6x?3y=10②，

解：①×2，得：6x?2y=8.③…第一步

②?③，得：?y=2，…第二步

24.(本小题9分)

【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．

(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①______图②______；

(2)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用字母a、b表示)；

【应用】请应用这个公式完成下列各题：

已知2m?n=3，2m+n=

25.(本小题9分)

根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案？

素材1

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．

素材2

调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．

素材3

工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元工资，每名新工人每月发1200元工资．

问题解决

任务一：

分析数量关系

每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

任务二：

确定可行方案

如果工厂招聘n(

任务三：

选取最优方案

在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人______名.(直接写出答案

26.(本小题9分)

阅读理解：

若x满足(210?x)(x?200)=?204，试求(210?x)2+(x?200)2的值，

解：设(210?x)=a，(x?200)=b，则ab=?204，且a+b=(210?x)+(x?200)=10，

∵(a+b)2=

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A、该方程含有两个未知数，但是未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误；

B、该方程中符合二元一次方程的定义，故本选项正确；

C、该方程不是整式方程，不属于二元一次方程，故本选项错误；

D、它不是方程，故本选项错误．

故选：B．

根据“二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1”进行判断即可．

本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2

2.【答案】D?

【解析】解：A.2x=3，是一元一次