2023-2024学年北京市海淀区清华附中上地学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年北京市海淀区清华附中上地学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(????)

A.等腰三角形 B.平行四边形 C.等边三角形 D.矩形

2.下列四个式子中，最简二次根式为(????)

A.(?2)2 B.12

3.如图，点A在数轴上，其表示的数为2，过点A作AB⊥OA，且AB=3.以点O为圆心，O

A.5 B.3.6 C.13

4.下列各式中，计算结果正确的是(????)

A.(?1)2=?1

5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c

A.∠A+∠B=90° B.∠A：∠B：∠C=3：4：5

C.a：

6.小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x

码数x

26

30

34

42

长度y

18

20

22

26

根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为(????)

A.24cm B.25cm C.

7.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接OM.若AC=6

A.52

B.4

C.5

D.

8.如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动.设点P经过的路程为s，点P到直线l的距离为d，已知d与s的关系如图2所示.则下列选项中，可能是点P的运动路线的是(????)

A. B. C. D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是______

10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使矩形

11.下列命题：

①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

②如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2；

③平行四边形的对角线互相平分.

12.已知点P(?2,y1)，Q(1,y2)在一次函数

13.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+4

14.如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F

15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，M为BC的中点，沿过点M的直线翻折，使点C落在边A

16.在平面直角坐标系中，已知A(3,0)，B(0,2)，C(3a,a)，D是平面内的一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．

三、计算题：本大题共1小题，共4分。

17.已知：一次函数图象如图：

(1)求一次函数的解析式；

(2)若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△

四、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

计算：

(1)(3.14?π

19.(本小题4分)

在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且

20.(本小题4分)

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，来折抵地，去本三尺，问折者高几何？“译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=

21.(本小题4分)

如图，在△ABC中，∠A=135°，A

22.(本小题4分)

如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAD=2∠

23.(本小题5分)

如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF、OC，

(

24.(本小题5分)

阅读材料：

1和4为整数，4?1=3=2×1+1；

4和9为整数，9?4=5=2×2+1；

9和16为整数，16?9=7=2×3+1；

…

小明发现结论：若a和b为相邻的两个整数，其中ab，则有b?a=2

25.(本小题7分)

已知正方形ABCD和一动点E，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接BE，DF．

(1)如图1，当点E在正方形ABCD内部时：

①依题意补全图1；

②求证：BE=DF；

(2)如图2，当点

26.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点Q，给出如下定义：若在直线y=x上存在点P，使得四边形ABPQ为平行四边形，则称点Q为线段AB的“银杏点”.已知A(0,5)，B(2,3)．

(1)在Q1(?2,0)，Q2(0,4)，Q3(2,?2)，Q4(2,6)中，线段

27.(本小