反比例函数与一次函数的综合应用PPT课件.ppt

1.在同一直角坐标系中,函数y=-?与y=2x图象的交点个数为(????).A.3 B.2 C.1 D.0答案:D2024/6/11

2.一次函数与反比例函数的综合运用【例1】双曲线y=?与直线y=mx相交于A,B两点,B点坐标为(-2,-3),则A点坐标为????.解析:由于y=?与y=mx的图象都关于原点对称,所以双曲线y=?与直线y=mx的交点A,B也关于原点对称.因为B点坐标为(-2,-3),所以A点坐标为(2,3).2024/6/12

答案:(2,3)点拨:双曲线y=?与直线y=k2x:(1)当k1,k2异号时,两图象无交点;(2)当k1,k2同号时,两图象有两个交点,且两个交点关于原点对称.2024/6/13

3.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.2024/6/14

解:(1)把A(-2,1)代入y=?,得出m=-2,∴反比例函数的解析式为y=-?.把B(1,n)代入y=-?,得到n=-2,∴B点坐标为(1,-2).把A(-2,1),B(1,-2)代入y=kx+b,得?解得k=-1,b=-1.∴一次函数的解析式为y=-x-1.(2)当x-2或0x1时,一次函数的值大于反比例函数的值.2024/6/15

4.一次函数、反比例函数与方程、不等式的关系【例2】如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象和反比例函数y=?(m≠0)的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程kx+b-?=0的解(请直接写出答案);(3)求不等式kx+b-?0的解集(请直接写出答案).2024/6/16

解:(1)∵B(2,-4)在函数y=?的图象上,∴m=-8.∴反比例函数的解析式为y=-?.∵点A(-4,n)在函数y=-?的图象上,∴n=2.∴A(-4,2).∵y=kx+b经过A(-4,2),B(2,-4)两点,∴?解之,得?∴一次函数的解析式为y=-x-2.2024/6/17

?解析:y=2x的图象是经过第一、三象限的直线,函数y=?的图象是双曲线,它的图象的两个分支分别位于第二、四象限.1.(2011·湖南怀化中考)函数y=2x与函数y=?在同一坐标系中的大致图象是(????).2024/6/18

2024/6/19

?A.1????B.2????C.3????D.4解析:把y=3代入y=x+2,得x=1,再把x=1,y=3代入y=?,得k=3.答案:C?2024/6/110

3.正比例函数y1=k1x(k1≠0)与反比例函数y2=?(k2≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则当y1y2时x的取值范围是????.解析:根据正比例函数与反比例函数的对称性可知,它们的另一个交点坐标为(―1,―2),则由图象可知,当y1y2时,x的取值范围是-1x0或x1.答案:-1x0或x12024/6/111

?(1)求a的值;(2)直接写出点P的坐标;(3)求反比例函数的解析式.4.(2011·浙江舟山中考)如图,已知直线y=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P在反比例函数y=?(k≠0)的图象上.2024/6/112

(3)将P(2,4)代入y=?,得4=?,解得k=8,∴反比例函数的解析式为y=?.解:(1)将P(-2,a)代入y=-2x,得a=-2×(-2)=4.(2)P(2,4);2024/6/113

5.如图,直线y=x+m与双曲线y=?相交于A(2,1),B两点.(1)求m及k的值;(2)不解关于x,y的方程组?直接写出点B的坐标;(3)直线y=-2x+4m经过点B吗?请说明理由.2024/6/114

解:(1)把A(2,1)分别代入直线y=x+m与双曲线y=?的解析式得m=-1,k=2;(2)B的坐标(-1,-2);(3)把x=-1,m=-1代入y=-2x+4m,得y=-2×(-1)+4×(-1)=2-4=-2,所以直线y=-2x+4m经过点B(-1,-2).(1)求m及k的值;(2)不解关于x,y的方程组?直接写出点B的坐标;(3)直线y=-2x+4m经过点B吗?请说明理由.2024/6/115

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