专题9.3三角形的外角【十大题型】(举一反三)(华东师大版)(原卷版+解析).docxVIP

专题9.3三角形的外角【十大题型】

【华东师大版】

TOC\o1-1\h\u【题型1三角形的外角】 1

【题型2三角形的外角性质（比较角的大小）】 2

【题型3三角形的外角性质（求角）】 3

【题型4三角形的外角性质（含角平分线）】 4

【题型5三角形的外角性质（含垂直关系）】 5

【题型6三角形的外角性质（含三角板）】 6

【题型7三角形的外角性质（含平行线）】 7

【题型8三角形的外角性质（折叠问题）】 8

【题型9三角形的外角性质（内外角平分线模型）】 9

【题型10三角形的外角性质（内外角平分线规律问题）】 11

【知识点1三角形的外角】

三角形外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．

【题型1三角形的外角】

【例1】（2023?海沧区期末）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是△BDE的外角的是（）

A．∠AED B．∠AEC C．∠ADE D．∠BAE

【变式1-1】（2023?思明区校级期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上一点，连接AE，OE，则下列角中是△AEO的外角的是（）

A．∠AEB B．∠AOD C．∠OEC D．∠EOC

【变式1-2】如图，有个三角形，∠1是的外角，∠ADB是的外角．

【变式1-3】（2023?江北区校级月考）如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【知识点2三角形的外角性质】

①三角形的外角和为360°；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；③三角形的一个外角大

于和它不相邻的任何一个内角．

【题型2三角形的外角性质（比较角的大小）】

【例2】（2023?通川区期末）如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）

A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1

【变式2-1】（2023?临淄区期中）点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是（）

A．∠APC＞∠B B．∠APC＝∠B C．∠APC＜∠B D．不能确定

【变式2-2】（2023春?兴隆县期末）如图所示，下列结论正确的是（）

A．∠1＞∠B＞∠2 B．∠B＞∠2＞∠1 C．∠2＞∠1＞∠B D．∠1＞∠2＞∠B

【变式2-3】（2023?双流区期末）如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．则下列结论正确的是（）

A．∠1＞∠D B．∠D＞∠2 C．∠1＝∠2+∠3 D．∠3＝∠A

【题型3三角形的外角性质（求角）】

【例3】（2023?石阡县模拟）如图，已知△ABC的外角∠CAD＝120°，∠C＝80°，则∠B的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【变式3-1】（2023?梁子湖区期末）三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（）

A．1：3：6 B．6：3：1 C．9：7：4 D．3：5：2

【变式3-2】（2023春?光明区期末）某零件的形状如图所示，按照要求∠B＝20°，∠BCD＝110°，∠D＝30°，那么∠A的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

【变式3-3】（2023春?江阴市期中）小枣一笔画成了如图所示的图形，若∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

【题型4三角形的外角性质（含角平分线）】

【例4】（2023?沈阳模拟）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC交BC边于点D，若∠C＝26°，则∠ADB的度数是（）

A．61° B．64° C．71° D．109°

【变式4-1】（2023春?宜兴市校级月考）如图，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M，若∠M＝35°，则∠CFE＝．

【变式4-2】（2023春?邗江区期中）如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

【变式4-3】（2023?武冈市期末）如图，已知P是三角形ABC内一点，∠BPC＝120°，∠A＝70°，BD是∠ABP的角平分线，CE是∠ACP的角平分线，BD与CE交于点F，则∠BFC等于（）

A．100° B．90