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课程编号:MTH17093
北京理工大学2013-2014学年第二学期
级数学类统计计算期末试题卷
2011B
一、(15分)试讨论正态分布是否属于指数族.
二、(25分)假设Y,Y,…,Y~i.i.dExp(λ), 观测数据为x=(x,x,…,x), 其中
12n12n
x=(min(y,c),δ), c是删失水平, 而且yc时δ=1, 否则δ=0.试用MCEM
iiiiiiiii
ˆ
算法求解参数的极大似然估计.
λλ
三、(15分)设密度函数为
⎧x
1−
⎪eθ,x0
f(x,θ)=⎨θ
⎪0,x≤0
⎩
要求: 用逆变换方法生成Y=min{X,X,…,X}的随机数.
12n
四、(20分)对二元函数
42
f(x,x)=(x−1)+2x
1212
试以(0,1)为初始点, 使用Newton法求函数的极小点. 要求给出计算步骤并给出
计算结果.
五、(25分)应用Monte-Carlo方法计算积分 22,
∫∫ln(x+y+3)+xy+(x+y)dxdy
Ω
其中Ω={(x,y):(x−1)2+(y−2)2≤1}.
要求:
(1)用拒绝
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