2024年新野县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题含解析.docVIP

2024年新野县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.1

B.2

C.3

D.4

2、设f(x)有连续导函数，（

3、

4、

（）

A.a=-9，b=14

B.a=1,b=-6

C.a=-2，b=0

D.a=-2，b=-5

5、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是

A.圆锥面

B.球面

C.旋转抛物面

D.柱面

6、

7、

8、下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是()

9、设y=cos4x，则dy=（）

10、

A.-e2

B.-e

C.e

D.e2

二、填空题(每题4分)

11、当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.

12、

13、

14、

(1)求函数y=f(x)的表达式；

(2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性．

15、设Y=xsinx，求Y′．

16、

(1)将f(x)展开为x的幂级数；

(2)利用

(1)的结果，求数项级数

的和．

17、

18、

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

23、

24、

25、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?

26、

27、求曲线y=x3-3x+5的拐点．

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：A

【试题解析】：

所给级数为不缺项情形，an=1，an+1=1因此

2、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考核的是不定积分的性质：“先求导后积分作用抵消”．

前后两种运算不是对同一个变量的运算，因此不能直接利用上述性质．必须先变形，再利用这个性质．

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了洛必达法则的知识点.

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．

6、【正确答案】：C

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了原函数的知识点．

9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：-1

【试题解析】：

本题考查了函数的极值的知识点.f(x)=3x2+3p，f

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.

12、【正确答案】：e2

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

(2)在上述展开式中，令x=1，可得

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：

由所给积分次序的积分限可以得出区域D的不等式表达式区域D如图5-1所示，因此D又可以表示为0≤y≤1，y≤x≤

1．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

在sin(t·s)+ln(s-t)=t两边对t求导，视s为t的函数，有

27、【试题解析】：