人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数-(第1课时)一等奖优秀课件.ppt

22.3实际问题与二次函数22.3实际问题与二次函数学习目标：

能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）．学习重点：

探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？布置作业1、必做题：数学课本P52：第4、5题，P57：第7题2、选做题：数学课本P56：第1题，P57：第9题**九年级上册2、二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线1、二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)基础扫描从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？创设情境小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．分析：可以借助函数图像解决这个问题。画出函数h=30t-5t2（0≤t≤6）．的图像从图像可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分。这条抛物线的顶点是这个函数的图像的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值。由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值。归纳小结1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1趁胜追击解：，（）整理后得（0＜l＜30）．∴当时，（）S有最大值为．当l是15m时，场地的面积S最大．（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？

（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？交流讨论1．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。2．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值。归纳小结为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如下图）．设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？DCBA25m趁胜追击1、二次函数y=2x2-8x+1，x=时，y的值最小为。2、右图为某二次函数y=ax2+bx+c(2≤x≤7)的完整图像，根据图像回答。x=时，y的最大值是。x=