《封闭图形植树问题》教学设计.pdf

篇一：五年级上册植树问题教案设计

《植树问题》教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问

题》，106页例1、及做一做1、2；练习二十四第109面第1，2，3题。

教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间

隔数与植树棵数之间的关系。

2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活

中的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验

数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发

学生学习和探索的兴趣。

教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不

种）”的特征，应用规律解决问题。

教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问

题。

教学准备：课件、准备4张纸条。5-12棵小树。

教学过程：一、初步感知间隔的含义

1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，

在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五

指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空

格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只

手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个

手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间

有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个

间隔（4个）。

师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树

之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）

2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直

线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也

叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究

的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）

二、探究规律，解决问题。

1、找出两端都种树的规律

课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边

植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默

读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少

棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，

实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到

比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路

的两头)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用

小树摆一摆，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？

两端都栽，摆几棵小树呢？?）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵

数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少

1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵

数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示

并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米

栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？

师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决

例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要

栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（个

间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解

决了两端都植树的问题。2、发现两端都不种树规律

如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证，先用小树摆一摆，把

前面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间隔数又有什么关系

呢？生发现两端不栽树，棵树比间隔数少1或减隔个数比棵数多1）。师问为

什么两端都不种，棵数等于间隔数只少1呢？（从一端看过去，间隔数和棵数

一一对应，后面只多了一个间隔数，而少了一棵树，。）两端不栽，已知间隔

数怎样求棵树呢？（棵数=间隔数-1，板书），利用这个规律来解决下面问题。