2024年德州市平原县《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷含解析.docVIP

2024年德州市平原县《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.xy

B.yxy

C.(x+1)y1n(x+1)

D.y(x+1)y-1

2、曲线y=xlnx在点（e，e）处法线的斜率为

A.-2

B.

?

C.

?

D.2

3、

4、

A.过原点且平行于X轴

B.不过原点但平行于X轴

C.过原点且垂直于X轴

D.不过原点但垂直于X轴

5、设，y=COSx，则y′等于（）．

A.-sinx

B.sinx

C.-cosx

D.cosx

6、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）

A.必有f(x)g(x)

B.必有f(x)g(x)

C.必有f(x)=g(x)

D.不能确定大小

7、设

A.-cosx

B.cosx

C.1-cosx

D.1+cosx

8、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C

9、

A.-2

B.-1

C.1

D.2

10、设函数y=x+2sinx，则dy=

A.（1+cosx）dx

B.（1+2cosx）dx

C.（1-cosx）dx

D.（1-2cosx）dx

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、设y=ex+1，则dy=______。

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

由导数的基本公式可知

，因此选A.

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

由f(x)g(x)知，在(a，b)内，g(x)的变化率大于f(x)的变化率，由于没有g(a)与f(a)的已知条件，无法判明f(x)与g(x)的关系．

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

由导数四则运算法则，有

故选

B.

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

y=（x+2sinx）=1+2cosx，故dy=ydx=（1+2cosx）dx．

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：e-3

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

0本题考查了函数的间断点的知识点．函数在x=0处无定义，故其间断点为x=

0．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

15、【正确答案】：

【试题解析】：

若选择先对Y积分后对x积分，则

若选择先对x积分后对Y积分，运算较上述复杂．

16、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】1

17、【正确答案】：1

【试题解析】：

本题考查了无穷积分的知识点．

18、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了交换积分次序的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，则间断点为x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+kπ(k=0，±1，±2…).

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

所以级数收敛.

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：

过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于