2024年新疆维吾尔克拉玛依市白碱滩区《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试题含解析.docVIP

2024年新疆维吾尔克拉玛依市白碱滩区《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.收敛且和为0

B.收敛且和为a

C.收敛且和为a-a1

D.发散

2、

A.高阶无穷小

B.同阶但不等价无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

3、

（）

4、下列各式中正确的是（）

5、

6、

7、微分方程y=x的通解为（）

8、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件也非必要条件

9、

A.

B.0

C.

D.

10、

A.e-1

B.e-1-1

C.-e-1

D.1-e-1

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、

14、

15、

16、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz

17、

18、若y=e2x，则dy=_________．

19、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．

20、设Y=xsinx，求Y′．

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

根据无穷小阶的比较的定义可知，当x→0时，x是ln(1+x2)的低阶无穷小，因此选

D.

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点．

4、【正确答案】：B

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0x1时，,x3

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：

由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选

B.

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

【考情点拨】本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点，【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

-2

13、【正确答案】：-In∣3-x∣+C

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

利用隐函数求偏导数公式，记

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：2e2xdx

【试题解析】：

本题考查了复合函数求导的知识点．

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

积分区域D如下图所示.

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：

设x=t，则x=t2，dx=2tdt．