2024届高三下学期高考考前素养卷（最后一卷）数学试卷.docxVIP

华师一附中2024届高三高考考前素养卷

数学试题

一.选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设复数z=?i

A.1B.-1C.iD.?

2.设双曲线C:x2a2?y2b2=1a

A.3B.3C.2D.2

3.若命题“?a∈1

A.-1B.0C.1D.2

4.函数fx=sin2x+φ0

A.π3B.π2C.π6

5.已知数列an的前n项和为Sn,若Snn是等差数列,且

A.1B.-9C.10D.-10

6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,D是CB边的中点,过点

(第6题图)

A.34B.32C.23

7.C

A.230?31930B.2

8.如图所示是一个以AB为直径,点S为圆心的半圆,其半径为4,F为线段AS的中点,其中C,

(第8题图)

A.△CEF为正三角形B.SA⊥

C.SD//平面CEFD.点D到平面CEF的距离为

二.选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.设函数fx

A.存在实数x0使得fx0

C.方程fx=?1有唯一负实数解

10.已知随机事件A,B满足

A.PA=PBB.PA=34

11.设点Ax1,y1x1≠0是抛物线y2=

A.y1+y2y

C.y1y2y3=16

三.填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知曲线fx=lnx+x2a在点1

13.已知0xa,0

14.在三棱锥中P?ABC,AB=BC=22,且AB⊥BC,记直线PA

四.解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(本题满分13分)在等差数列ann∈

（1）求an

（2）若bn=1anan+1

16.(本题满分15分)如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=23,将△

（1）求翻折后线段AC的长;

（2）点M满足2AM=MD,求CM

(第16题图)

17.(本小题满分15分)已知函数fx=e

（1）若fx无极值点,求实数a

（2）当x≥0时,fx

18.(本小题满分17分)已知椭圆C:x2

（1）求椭圆C的方程;

（2）已知直线l0:x+2y?2=0与椭圆C交于A,B两点,过点P

(i)求PEPF

(ii)在直线l0上是否存在一定点M,使∠EMA=∠

19.(本小题满分17分)泊松分布是一种重要的离散型分布,用于描述稀有事件的发生情况.如果随机变量X的所有可能取值为0,1,2,?,且Px=

（1）设X～Pλ,且P

（2）已知当n≥20,0p≤0.05时,可以用泊松分布Pnp

(i)已知甲地区共有100000户居民，每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工。试估计某天需要至少2名水电工的概率;

(ii)在(i)的基础上,已知乙地区共有200000户居民,每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工。试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.

2024届高三年级高考考前素养卷

数学试题参考答案

总分：150分考试时同：120分钟命审题：数学核心素养小组

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个

是符合题目要求的.

1.【答案】A

【解析】,则三=i,虚部是1,选A2.【答案】D

【解析】∵FH·FO-|FH|FOcosFH、FO=b-ccosFH,FO=b2-a2,∴c2=2a3

∴离心率e=、2

3.【答案】C

【解析】淘法法或写出真命题，然后根据主元思想求出X的取值范围.

4.【答案】B

【解析】函数f(x)=sin(2x+0)向左平移φ个