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山大附中小升初考试数学试题

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年山大附中小升初考试数学试题

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年山大附中小升初考试数学试题答案与解析

一、填空题

、答案：吨。

考点：归一问题。

、答案：和。

考点：公约数和公倍数。

、答案：小时。

考点：工程问题。

、答案：甲数是，乙数是。

解析：根据题意得：甲数的乙数的，即：甲数的乙数的。

所以，乙数为：

?（?）?。甲数为：???。

、答案：甲制造了个，乙制造了个，丙制造了个。

解析：根据题意得：甲乙丙制造的零件数之比：。下一步求具体的量就

很简单了。

、答案：相等

解析：方法一：代数法

因为这是填空题，所以设大圆的直径为。根据题意得，甲中的小半圆的直径为

，乙中的小半圆的直径为，然后分别求出甲中的小半圆的弧长和乙中的小半

圆的弧长就可以了。

方法二：公式推导法

解：设大圆的半径为,那么甲中的小半圆的直径为，乙中的小半圆的直径为。

甲中的两个小半圆的弧长为：

乙中的三个小半圆的弧长为：

由此可知：甲中的两个小半圆的弧长等于乙中的三个小半圆的弧长，即甲的周长

等于乙的周长。

山大附中小升初考试数学试题全文共3页，当前为第3页。延伸：类似这样的图形，无论几等分，无论是不是等份，小半圆的弧长和都

等于大半圆的弧长。可以让孩子自己证一证呀！

二、计算题

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??

..

???????

??

????

（）

??

?

..

三、解应用题

、解：根据题意可知：小长方形的宽是长的。

小长方形的长为：?（?）?（毫米），小长方形的宽为：

??（毫米）。

所以大长方形的面积为××＝平方毫米。

、解：÷×（小时）

、答案：÷[－﹪－（－﹪）×﹪]

山大附中小升初考试数学试题全文共4页，当前为第4页。＝÷[－﹪－﹪]

＝÷﹪

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＝（吨）

解析：第二天运出的煤是总数的（－﹪）×﹪＝﹪，两天后储煤厂剩余

的煤是总数的－﹪－﹪＝﹪，则储煤厂原来存煤÷﹪＝吨.

、解析：已知做件上衣剩下米，若把四件上衣改成四条裤子，则剩下＋

×＝米，又知道做条裤子剩下米，得做条裤子用布：（－

）÷（）＝米，所以这块布料共×＋＝米

、解析：设两年后哥哥的年龄是岁，则此时弟弟的年龄是

岁，姐

姐的年龄是－（）岁，而此时三人的年龄之和是（＋×）＝

岁，得：＋（

－）＋（－）＝

解得：＝岁

则哥哥今年—岁，弟弟今年

岁。

?—－＝岁，姐姐今年－－＝

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