2024年当雄县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷含解析.docVIP

2024年当雄县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.充分必要条件

B.充分条件

C.必要条件

D.既非充分也非必要条件

2、下列命题中正确的为（）

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f(xo)=0

B.若f(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C.若f(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f(xo)=0

3、设y=5x，则y=（）

4、

5、

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性与口有关

6、

A.过原点且平行于X轴

B.不过原点但平行于X轴

C.过原点且垂直于X轴

D.不过原点但垂直于X轴

7、函数f(x)=x3—12x+1的单调减区间为()

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+∞)

8、

9、

10、

二、填空题(每题4分)

11、设函数y=x^3，则y′=__________．

12、设z=xy，则dz=.

13、微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.

14、

15、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

16、函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．

17、曲线y=arctan（3x+1）在点（0，

）处切线的斜率为

18、过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为____．

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、设函数y=sin（2x—1），求y．

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

由级数收敛的必要条件可知C正确，D不正确．

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选

D.

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：

由所给二次积分可知区域D可以表示为0≤y≤l，y≤x≤

1．其图形如右图中阴影部分．又可以表示为0≤x≤1，0≤y≤x．因此选D。

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了函数的单调性的知识点．

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：3x^2

12、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：

本题考查了二元函数的全微分的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

所给方程为可分离变量方程．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

由二重积分物理意义知

【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式，积分区域D为圆域或圆的一部分，此时将

化为极坐标计算常常较简便．

16、【正确答案】：

【试题解析】：

y=xlnx的定义域为x

0．

17、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

18、【正确答案】：

【试题解析】：

3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点．已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行，则其法向量为（3，-7，5），故所求方程为3（x-0）+（-7）（y-0）+5（z-0）=0，即3x-7y+5z=

0．

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：

所以级数收敛.