2024年徽县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题含解析.docVIP

2024年徽县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.1

B.2

C.x2+y2

D.TL

2、

3、

4、函数f(x)=x3—12x+1的单调减区间为()

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+∞)

5、

6、函数f(x)=x3-3x的极小值为（）

A.-2

B.0

C.2

D.4

7、

（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不能确定

8、设A是一个常数，

（）

A.单调增加且收敛

B.单调减少且收敛

C.收敛于零

D.发散

9、

A.3

B.2

C.1

D.0

10、

A.-e2

B.-e

C.e

D.e2

二、填空题(每题4分)

11、设函数z=xy，则全微分dz_______.

12、

13、过点（-1，2，3）且与直线

垂直的平面方程为

14、

15、

16、

17、

18、给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．

24、

25、

26、

27、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.【应试指导】据右端的二次积分可得积分区域D

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了函数的单调性的知识点．

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为

，点x=1在该定义区间内，因此

故选A.

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了极小值的知识点．

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了级数的绝对收敛的知识点.由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛.

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：2

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型，应合并成一个整体，再求极限.

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】1

20、【正确答案】：

【试题解析】：

tanx

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

所以级数收敛.

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：