2024年怀化市通道侗族自治县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题含解析.docVIP

2024年怀化市通道侗族自治县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.arctan2-arctan1

B.arctan2

C.arctan1

D.0

2、微分方程yy=1的通解为（）

3、

A.1/2

B.1

C.π/2

D.2π

4、方程x=z2表示的二次曲面是（）

A.球面

B.椭圆抛物面

C.柱面

D.圆锥面

5、

A.f(b)-f(a)

B.f(b)

C.-f(a)

D.0

6、

A.x=-2

B.x=2

C.y=1

D.y=-2

7、下列各式中正确的是（）

8、若f(x)为[a，b]上的连续函数，

（）

A..小于0

B.大于0

C.等于0

D.不确定

9、

（）

10、

A.y=2

B.y=-2

C.y=1

D.y=-1

二、填空题(每题4分)

11、过点（-1，2，3）且与直线

垂直的平面方程为

12、求函数

的单调区间和极值．

13、

14、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．

15、

16、

17、

18、

19、设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

20、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.

三、解答题(每题10分)

21、求曲线y=x3-3x+5的拐点．

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：D

【试题解析】：

由于定积分

存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选

D.

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选

C.

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

由于定积分

存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选

D.

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0x1时，,x3

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了级数收敛的必要性的知识点.

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

函数的定义域为

函数f(x)的单调减区间为(-∞，0]，函数f(x)的单调增区间为[0，+∞)；f

(0)=2为极小值．

13、【正确答案】：2

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

1/6

16、【正确答案】：

【试题解析】：

0

17、【正确答案】：

【试题解析】：

所给问题为计算反常积分的反问题，由于

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为

其中C1，C2为任意常数．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=

0．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：