2024年怀远县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题含解析.docVIP

2024年怀远县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题

一、单选题(每题4分)

1、

（）

A.没有渐近线

B.仅有水平渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线

2、

A.2

B.1

C.

D.-2

3、

A.1/3

B.1

C.2

D.3

4、

（）

A.0

B.1/2

C.1

D.2

5、设y=cos4x，则dy=（）

6、

7、

8、

9、当x→0时，下列变量中为无穷小的是（）

10、

二、填空题(每题4分)

11、

12、设函数z=xarcsiny，则

13、过点（-1，2，3）且与直线

垂直的平面方程为

14、

15、微分方程y=2x的通解y=_______．

16、已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．

17、

18、

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．

25、

26、求微分方程y”-3y+2y=2的通解．

27、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了曲线的渐近线的知识点.

2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

解法1由于当x一0时，sinax～ax，可知

故选

D.解法2

故选

D.

4、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了函数在一点处连续的知识点．

5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：0

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：

16、【正确答案】：3x-y-3=0

【试题解析】：

本题考查了切线的知识点．

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：-In∣3-x∣+C

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

因此点(一1，1)为z的极小值点，极小值为一

6．

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：

由对称性知