九年级数学上册《第二章 用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版).docx

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九年级数学上册《第二章用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．实数满足方程，则的值等于（????）

A． B．-1 C．或-1 D．或-1

2．方程3x（x﹣1）＝4（x﹣1）的根是（）

A． B．1 C．和1 D．和﹣1

3．关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值是（??）

A．?3或1 B．1 C．?3 D．

4．如图，平面直角坐标系中，点为线段上任意一点，在直线上取点，使为射线上一点，使连，分别取、中点、则线段的最小值是（????）

A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.4

5．我们知道方程的解是，那么对于实数满足，则的值为（????）

A．5 B． C．5或 D．或2

6．已知三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长为（）

A．3 B．9 C．7或9 D．7

7．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（）

A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1＝和y2＝x+1

C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1

8．方程x2+2x﹣3=0的解是（）

A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3

C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

9．关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（????）

A．3 B．1 C．1或 D．或3

10．若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（）

A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．17

二、填空题

11．我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AF的长度是．

??

12．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么．

13．关于x的方程ax2+bx+2＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则方程a（2x﹣1）2+b（2x﹣1）+2＝0的两根分别为.

14．一元二次方程的解为．

15．方程的解是．

三、解答题

16．利用因式分解法解下列方程

（1）（x－2）2=（2x–3）2；

（2）；

（3）x2–2x+3=0；

（4）．

17．按要求解方程：

（1）用配方法解3x2-6x?4?0；

（2）用因式分解法解(2x-3)2?(3x-2)2．

18．解下列方程：

（1）??????（2）

19．解方程：

（1）2x2﹣3x﹣1＝0；

（2）（x+3）2﹣4（x+3）﹣5＝0．

20．解方程或不等式组

（1）x2﹣6x﹣16=0

（2），并写出它的整数解．