九年级数学下册《第二十七章 相似三角形》同步练习及答案-人教版.docx

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九年级数学下册《第二十七章相似三角形》同步练习及答案-人教版

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．如图DE∥BC,AD：

A．3 B．4 C．6 D．10

2．如图，下列不能判定△ABD与△ACB相似的是（）

A．BDBC=ABAC B．ADAB=

3．如图，已知△ABC，点D是BC边中点，且∠ADC=∠BAC若BC=6，则AC=()

A．3 B．4 C．42 D．

4．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O．若AB＝1，CD＝2，BO∶CO＝()

A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1

5．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）

A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m

6．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为()

A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm

7．如图，△ABC内接于⊙O，若AB＝10，AC=35

A．522 B．2105 C．

8．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）

A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m

二、填空题

9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，则DFEF的值为

10．如图，利用标杆DE测量楼高，点A，D，B在同一直线上DE⊥AC,BC⊥AC垂足分别为E，C．若测得AE=1m,DE=1

11．如图，在等腰△ABC中AB=AC=9,BP=13BC=2,D在

12．如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离点N18米的点A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到点C，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则高楼MN的高度是.

13．如图，BC是⊙O的切线，D是切点.连接BO并延长，交⊙O于点E、A，过A作AC⊥BC，垂足为C.若BD＝8，BE＝4，则AC＝.

三、解答题

14．已知如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边上的高，求证：CD2＝AD?BD.

15．如图，已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE.

16．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB

17．如图，D，E，F是△ABC边上的点ED∥BC,

（1）求证：∠A=∠CDF；

（2）若D是AC的中点.直接写出S△

18．如图，AB是半圆O的直径，C是AB的中点，过点C作弦BD的垂线，垂足为E.

（1）求证：CE=DE；

（2）若AD=DE=1，求AB的长.

参考答案

1．B

2．A

3．D

4．A

5．A

6．C

7．A

8．C

9．8

10．9

11．8

12．19.2米

13．9.6

14．证明：∵CD是斜边AB上的高.

∴∠ADC＝∠CDB＝90°

又∵在Rt△ABC中∠ACB＝90°

∴∠ACD+∠BCD＝90°

∴∠A+∠ACD＝90°

∴∠A＝∠BCD

∴△ACD∽△CBD

∴AD

∴CD2＝AD?BD.

15．证明：∵△ABC∽△ADE

∴ABAD=ACAE

∴ABAC=ADAE

∴∠BAD=∠CAE

∴△ABD∽△ACE.

16．证明：连接AC，BD

∵∠A=∠D，∠C=∠B

∴△APC∽△DPB.

∴CPBP

∴CP?DP=AP?BP.

∵AB是直径，CD⊥AB

∴CP=PD.

∴PC2=PA?PB.

17．（1）证明：∵ED∥BC

∴∠AED=∠ABC

∵∠ABC=∠EDF

∴∠AED=∠EDF

∴DF∥AB

∴∠A=∠CDF

（2）解：∵DF∥AB，且D为AC中点

∴∠A=∠CDF，

∴△CDF∽△CAB

∴CD

∵D为AC中点

∴S

18．（1）证明：连接OD、DC、OC，OC交BD于点F，如图所示

∵CE⊥BD，C是AB的中点

∴∠CEF=90°，∠COB=90°

∵∠4=∠5

∴∠3=∠2；

由题意知OD=OB=OC

∴∠1=∠2，∠ODC=∠