必刷提高练【6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式】(原卷版+解析).docxVIP

2023-2024学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）提高

第6章《一次函数》

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式

知识点01：一次函数与一元一次方程

一次函数（≠0，为常数）.当函数＝0时，就得到了，此时自变量的值就是的解.所以解一元一次方程就可以转化：当某一个一次函数的值为0时，求相应的

从图象上看，这相当于已知直线（≠0，为常数），确定.

知识点02：一次函数与一元一次不等式

由于任何一个一元一次不等式都可以转化为＞0或＜0或≥0或≤0（、为常数，≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求.

知识要点：求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集，从“数”的角度看，就是为何值时，函数的值大于0？从“形”的角度看，确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.

知识点03：一元一次方程与一元一次不等式

我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个，这个不等式的解集的端点值就是我们把.

知识点04：如何确定两个不等式的大小关系

（≠，且）的解集的函数值大于的函数值时的自变量取值范围直线在直线的上方对应的点的

考点01：一次函数与一元一次方程

1．（2023秋?沈北新区期中）如图，已知一次函数y＝ax+b的图象为直线l，则关于x的方程ax+b＝1的解为（）

A．x＝6 B．x＝5 C．x＝4 D．x＝3

2．（2023秋?驿城区校级期末）如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（）

①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；

②函数y＝ax+d不经过第一象限；

③方程ax+b＝cx+d的解是x＝4；

④d﹣b＝4（a﹣c）．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2023春?长葛市期末）如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（）

A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20

4．（2023秋?玄武区期末）已知一次函数y＝kx﹣b（k、b为常数，且k≠0，b≠0）与y＝x的图象相交于点M（a，1），则关于x的方程（k﹣）x＝b的解为x＝．

5．（2023春?双辽市期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：

①y随x的增大而减小；

②b＜0；

③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；

④当x＝﹣1时，y＜0．其中正确的是．（请你将正确序号填在横线上）

6．（2023秋?包河区期末）已知直线y＝x+b和y＝ax+2交于点P（3，﹣1），则关于x的方程（a﹣1）x＝b﹣2的解为．

7．（2017秋?芷江县校级月考）一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝4的解为多少？

8．（2023秋?永登县校级期中）已知一次函数y＝kx﹣6的图象如图

（1）求k的值；

（2）在图中的坐标系中画出一次函数y＝﹣3x+3的图象（要求：先列表，再描点，最后连线）；

（3）根据图象写出关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解．

考点02：一次函数与一元一次不等式

9．（2023秋?花山区期中）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的减小而减小；②函数y＝ax+d不经过第二象限；③不等式ax﹣d＞cx﹣b的解集是x＜4；④a﹣c＝（d﹣b），其中正确的是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

10．（2023春?罗定市期末）对于实数a、b，定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值是（）

A．1 B． C． D．2

11．（2023秋?靖西市期中）对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（）

A．y随着x的增大而减小

B．点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上

C．图象与y轴交于点（0，b）