2024年新疆生产建设兵团《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷含解析.docVIP

2024年新疆生产建设兵团《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

2、

3、

A.0

B.1

C.2

D.+∞

4、

A.2x

B.3+2x

C.3

D.x2

5、微分方程y＋x=0的通解为

6、

A.必条件收敛

B.必绝对收敛

C.必发散

D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛

7、

A.为f(x)的驻点

B.不为f(x)的驻点

C.为f(x)的极大值点

D.为f(x)的极小值点

8、下列级数中发散的是()

9、

10、设y

1、y2是二阶常系数线性齐次方程y+p1y十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）

A.C1y1+C2y2为该方程的通解

B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解

C.C1y1+C2y2为该方程的解

D.C1y1+C2y2不是该方程的解

二、填空题(每题4分)

11、用洛必达法则求极限：

12、

13、

14、

15、

，其中D是由

及x轴所围成的平面区域．

16、设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

17、

18、求微分方程y″+3y′=3x的通解．

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

22、

23、

24、

25、设函数y=xlnx，求y”．

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

所给级数为不缺项情形。

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

由导数的基本公式及四则运算法则，有

故选A.

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

[解析]所给方程为可分离变量方程．

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

由线性方程解的结构定理知应选

C.仅当y

1、y2为线性无关特解时，A才正确．

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：x2+3x+C

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点．

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

又，f

（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a=

0.

15、【正确答案】：

【试题解析】：

积分区域D如图5-5所示．若选择先对Y积分后对x积分，区域D可以表示为

因此

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了幂级数求和的知识点．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：