2024年无锡市宜兴市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷含解析.docVIP

2024年无锡市宜兴市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、设函数z=x2—4y2，则dz=

A.xdx-4ydy

B.xdx-ydy

C.2xdx-4ydy

D.2xdx-8ydy

2、下列等式成立的是（）

3、设函数f（x）=（1+x）ex，则函数f（x）

A.有极小值

B.有极大值

C.既有极小值又有极大值

D.无极值

4、

5、

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性与k的取值有关

6、设y=cos3x，则y=（）

7、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．

A.球面

B.柱面

C.圆锥面

D.抛物面

8、

A.arctan2-arctan1

B.arctan2

C.arctan1

D.0

9、设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（）

10、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(每题4分)

11、

12、微分方程y’=2x的通解为y=__________．

13、

14、

15、

16、

17、

18、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

19、设y=5+lnx，则dy=_______。

20、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

由不定积分基本公式可知

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了级数的收敛性的知识点．

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

y=cos3x，则y=sin3x．(3x)=-3sin3x．因此选

D.

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选

D.

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

由于定积分

存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选

D.

9、【正确答案】：B

【试题解析】：

由可变限积分求导公式知选B。

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

4，因此选

D.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：

本题考查了微分方程的通解的知识点．所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得Y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+

C.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：