湘教版初中八年级下册数学教案 第2章 四边形 2.6 菱形 2.6.2 菱形的判定.docVIP

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2.6.2菱形的判定

1.经历利用菱形的定义探究其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.

2.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.

3.尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异，通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.

4.在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

【教学重点】

菱形判定方法的探究

【教学难点】

菱形判定方法的探究及灵活运用

一、创设情境，导入新课

问题（1）什么叫菱形？

（2）菱形是特殊的平行四边形，除了它之外，还有其他判别方法吗？

【教学说明】引导学生回顾判定菱形的唯一方法：定义，为后面判定方法的得出提供了有力的依据.教师讲课前，先让学生完成预习.

二、思考探究，获取新知

问题菱形的判定

思考教材第68页“动脑筋”

【教学说明】让学生经历动手操作、猜想验证推理的过程，明白四条边都相等的四边形是菱形这一判定定理.

例：教材第68页“例2”

【教学说明】运用菱形的判定定理1进行证明，加深了对判定定理的理解，同时发展了学生的推理能力.

画一画：教材第69页“动脑筋”

【教学说明】通过画图，说理论证得到对角线互相垂直的平行四边形是菱形，符合学生的认知规律，易于理解记忆.

例：教材第69~70页“例3”

【教学说明】运用菱形的判定定理2进行有关的计算，加深了对判定定理的理解，同时发展了学生的推理能力.

三、运用新知，深化理解

1.下列说法错误的是（）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形

D.四条边都相等的四边形是菱形

2.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A.菱形

B.对角线互相垂直的四边形

C.矩形

D.对角线相等的四边形

3.如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA中点，当四边形ABCD至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.

4.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.（1）求证：四边形BMDN为菱形.（2）若AB=4，AD=8，求MD的长.

【教学说明】让学生独立完成，加深对所学知识的理解与运用，对需要帮助的同学教师及时辅导，集中纠正错误，并进行必要的补充.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

答案：1.A2.D3.AB=CD

4.（1）证明：∵MN是BD的垂直平分线，

∴MB=MD，OB=OD，∠BON=∠DOM.

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠OBN=∠ODM，

∴△BON≌△DOM，

∴BN=MD，

∴四边形BMDN是平行四边形.

又∵MB=MD，

∴平行四边形BMDN是菱形.

（2）设MD==中，BM2=AB2+AM2，

∴x2=42+(8-D=5.

四、师生互动，课堂小结

通过今天的学习，你能说出菱形有哪几种判定方法？还有什么心得体会或想法?请与大家分享.

【教学说明】引导学生回顾所学知识点，加深理解，同学相互取长补短，达到共同进步.

1.布置作业：习题2.6中的第3、8题.

2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

在学习菱形的判定定理时，我们可以依靠菱形的性质，引导学生从边、角、对角线的角度出发，通过画图或操作直观感知，让学生亲自做一做，说一说，使学生在活动中学习知识，感受到学习的快乐，这样既培养了学生的动手能力，又提高了学习的效果.