华东师大版九年级上册 数学 教案 22.1 一元二次方程.pdfVIP

22.1一元二次方程

教学目标：

知识与技能：1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式

a

（≠0），能分清一元二次方程的二次项及系数、一次项及系数、常数项。

2、会用试验的方法估计一元二次方程的解。

数学思考及问题解决：

通过观察，归纳一元二次方程的概念。

情感态度：

在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过

程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

重点

一元二次方程的概念及一般形式

难点：

1．会正确识别一般式中的“项”及“系数”和列一元二次方程。

2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。

教学过程：

教学学生活设计意

教学内容教师活动

环节动图

1．问题一分析：对于问题一，设长

方形绿地的宽为x米，不难列出

绿苑小区住宅设计，准备在每

方程x(x＋10)＝900

两幢楼房之间，开辟面积为900平

2

方米的一块长方形绿地，并且长比整理可得x＋10x－900=0.（1）

宽多10米，那么绿地的长和宽各

对于问题二，设这两年的年

为多少？

平均增长率为x，我们知道，去让学生

情

2．问题二年年底的图书数是5万册，则今通过列

年年底的图书数是5（1＋x）万方程，感

学校图书馆去年年底有图书5

册；同样，明年年底的图书数又受有

景万册，预计明年年底增加7.2是今年年底的（1＋x）倍，即5学生些问题

2

万册.求这两年的年平均增长率.（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)万册.完成列用一元

2

可列得方程5（1＋x）=7.2,方程，并一次方

引整理。程不能

2

整理可得5x＋10x－2.2=0.（2）

解决。

入

这样，问题1和问题2分别归

自