9年级数 学苏科版上册教案第4单元《等可能条件下的概率(二)》.pdf

等可能条件下的概率（二）教学设计

一、教学内容概述

本节课为九年级上册，第4章等可能条件下的概率第3小节第2课时教学

内容，本节课的主要任务是理解能转化为古典概型的几何概型概率的求法。结

合实际生活中的转盘模型及抽奖等生活实际，进一步理解概率在生活中的应

用。

二、教学目标设计

知识目标:

1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数

学模型．

2．进一步理解等可能事件的意义，会解决能转化为古典概型的几何概型概

率问题，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)．

能力目标:

通过学生动手操作、实验、探索的过程，培养学生观察能力、动手能力、

合作讨论的能力和转化思想解决问题的能力；

情感目标:

通过观察、实验、理解几何概型概率的求法，探索能转化为古典概型的几

何概型概率的求解思想，掌握这类事件概率在实际生活的应用。

三、教学重难点设计

1.教学重点：

学会求一类事件的概率（能转化为古典概型的几何概型）的概率，理解概

率的大小和面积大小有关，掌握这类问题在实际生活的应用,会用列举法(包括

列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的

概率．

2.教学难点：

会将能转化为古典概型的几何概型概率转化成古典概型，理解这类事件概

率的大小和面积大小有关，并利用概率公式并解决实际问题，并会灵活运用列

举法(包括列表、画树状图)计算几何概型这类事件概率．

四、学生学情分析

学生在学习过程中，古典概型由于有八年级学习的基础和上节课学习的准

备，易于理解，但要真正理解能转化为古典概型的几何概型的这一类问题中概

率的大小与面积的大小有关，并能转化成古典概型利用概率公式解决实际问

题，还有一定难度，让学生边学习边体会这些区别和变化。

五、教学策略设计

说明本课题设计的基本理念是通过实验、观察、操作，主要采用的小组合

作、讨论、研究和探索等策略，重点是探索和发现，几何概型概率求法和古典

概型之间的关系，难点是理解几何概型问题中概率的大小和面积大小有关，并

利用概率公式并解决实际问题，并由浅入深，逐渐深入研究本节课在实际问题

的应用，采用探究、合作、交流、讨论法等教学方法。

六、教学过程设计

1.探究活动

活动一

等可能条件下的概率的计算方法:

其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出

现的结果数

如图所示，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，

指针停留的位置有多少种可能性结果？每个结果出现的机会均等吗？

活动二

请问下图中，指针落在黄色区域的概率是多少？

问题：请问这类事件发生的概率的大小与面积的大小有什么关系？

分析：P（指针落在黄色区域）＝

活动三

如图中两个转盘均匀分成8份

问题引入

我们随机地看一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果某个时刻观察

指针的位置，它可能指向任何一个时刻的位置。这时，所有可能的结果有无穷

多个，但是每个结果出现的机会均等。我们如何求此类等可能事件的概率，这

就是我们这节课所要研究的问题。

情境创设

如下图，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任

意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率

大？

分析：

(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形,这些扇形除颜色外完全相同，指针

指向任何一个扇形的可能性都相等。

(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？

(3)事件指针指向红色区域的概率与红色扇形面积之间对应什么关系？

(4)怎样求各自的概率?

63

左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝＝。

84

右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝。

2.例题讲评

例１某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇